La Matemática, como toda disciplina, apela a un lenguaje particular para referir a los objetos y relaciones matemáticas. Este lenguaje está
cargado de representaciones semióticas.  

Las representaciones semióticas son marcas que están en el lugar de algo, y juegan un papel fundamental en el aprendizaje de la Matemática y en la construcción de las representaciones internas.

Las representaciones semióticas se constituyen en la “puerta de entrada” a un objeto matemático. Y es una de las paradojas que plantea Duval (1999): se accede a los objetos conceptuales a través de las representaciones semióticas. Esta se constituye en una de las dificultades de comprensión que enfrentan los alumnos en el aprendizaje de la Matemática.

¿Por qué la escuela debe enseñar a leer y a escribir Matemática?

Hay representaciones que utiliza la Matemática, reglas de utilización de esas representaciones, que le son propias; por lo que la lectura y la escritura deben considerarse prácticas sociales situadas y dependientes del ámbito disciplinar.

Tanto la lectura como la escritura cobran un nuevo estatus dentro de los proyectos de enseñanza de la Matemática a lo largo de la escolaridad. No alcanza con que el alumno sepa leer y escribir en Lengua, es necesario enseñar a leer y escribir en Matemática. Y este es un nuevo desafío de los colectivos docentes.

Las construcciones geométricas son actividades habituales en la escuela al trabajar contenidos de geometría. Algunas se han transformado
en clásicas, el ejemplo paradigmático es el de la construcción de triángulos conociendo sus lados. Pero ¿qué lugar ocupan las construcciones en la enseñanza de la geometría?

El estudio de estas propiedades y características de las figuras debe ser abordado a lo largo de todo el ciclo cada vez con mayor profundidad y desde diferentes aproximaciones. 
En este sentido, las construcciones adquieren un rol fundamental en la elaboración de una red de conceptos geométricos. A diferencia de las clásicas, entendidas como “ejercicios de aplicación”, las construcciones bajo algunas condiciones permiten explorar, conjeturar y validar las propiedades que son objeto de estudio en la escuela primaria. Las formas de hacer matemática cobran fuerza desde esta manera de trabajar, recuperando su esencia particular, revalorizando «la enseñanza del modo de pensamiento de la disciplina» (Schwab, 1973).

De esta forma, las representaciones de las figuras no son “el fin” a alcanzar, sino el punto de partida para la construcción de conceptualizaciones
acerca de los objetos geométricos, sus propiedades, las relaciones entre figuras.

Si preguntamos a los docentes cuáles son los contenidos matemáticos que creen presentan mayor dificultad, tanto para la comprensión por parte de los niños como para su enseñanza pese a sus esfuerzos muchas veces infructuosos, sin dudas las fracciones ocuparían uno de los primeros lugares.
Hablamos de fracciones como una de las representaciones del número racional, y esta consideración de las fracciones en forma separada se supone que pretende atender a su dificultad. 
Así escindidas del conjunto de los racionales, su abordaje limita y agrega mayor dificultad para comprenderlas al no tener en cuenta sus relaciones con otros contenidos que les dan sustento, coherencia y consistencia.

A ningún docente escapa que se trata de un contenido complejo, sus múltiples relaciones indujeron a fragmentarlo para garantizar una mayor comprensión, decisión que se ha mostrado como ineficaz en el mejor de los casos y perjudicial en la mayoría. Un abordaje complejo y provisorio que permita ir acercándose al concepto desde su complejidad avanzando en su comprensión, permite ir tejiendo una red de relaciones que lo enriquezcan, dando más oportunidades de “anclaje” para la comprensión.

La fracción es un número. Esta afirmación parecería no estar tan clara para nuestros alumnos.
A los efectos de relevar las ideas de los escolares sobre la fracción como un número, se propuso a cincuenta alumnos de sexto grado de una escuela de Montevideo la siguiente pregunta: ¿Qué es una fracción? Solo dos de ellos respondieron "es un número".

En este artículo se propone analizar algunas causas que impiden que estos alumnos visualicen la fracción como número. Se pretende plantear posibles líneas de acción para contribuir a superar estas dificultades.
Al egresar del ciclo escolar, los alumnos llevan un conocimiento importante de los números naturales. Sin embargo no ocurre lo mismo con los números fraccionarios. En este caso se pudo ver que casi la totalidad de los alumnos no ve a la fracción como un número.
Frente a esto, surgen interrogantes sobre las posibles causas de este hecho. Se considera que la dificultad de identificar las fracciones como un número se puede atribuir al propio objeto matemático, a su aprendizaje o a problemas de su enseñanza.

La división es la operación cuyo sentido es el más complejo de construir, esto no parece ser objeto de discusión entre los docentes preocupados por su enseñanza. 

La división como objetivo de enseñanza del ciclo escolar exige tomar en consideración los distintos aspectos que este incluye, las situaciones que permite resolver y aquellas que no. 

Consideramos oportuno plantear situaciones, en las que la operación involucrada sea la división entera como estrategia que obliga a centrar la mirada en el resto. De esta manera se contribuye al enriquecimiento del concepto de división.

La enseñanza de la Matemática exige una revisión permanente de los objetos matemáticos y de aquellos vinculados a su transmisión.
Las constantes elaboraciones de la Didáctica de la Matemática promueven nuevas miradas de algunos contenidos escolares y la resignificación
de otros.
En este bloque de la revista se integran seis artículos con la intención de contribuir a la reflexión permanente de los maestros.

Tres abordan objetos que corresponden al campo de las estructuras multiplicativas (división y fracciones) mientras que el cuarto se centra en relaciones geométricas a partir de la construcción de triángulos y cuadriláteros; los dos últimos artículos resignifican la lectura y la escritura matemáticas, revalorizando el papel de las representaciones semióticas en el aprendizaje de la Matemática.

La introducción de contenidos algebraicos en el Programa de Educación Inicial y Primaria. Año 2008 interpeló nuestra concepción de Álgebra. Tratando de rescatar algunas ideas de nuestro acercamiento liceal a esa área de la Matemática nos planteamos preguntas como: ¿qué es el Álgebra?, e incluso recuerdo alguna de las respuestas que circularon entre nosotros: algo complicadísimo que pasa entre los números... 
Los maestros enfrentamos la necesidad de revisar algunos conocimientos, y resignificar otros para poder elaborar secuencias de enseñanza que integren esos nuevos contenidos programáticos.

Las actividades que se presentan en este artículo tienen como objetivo trabajar uno de los aspectos del pensamiento algebraico que es posible
abordar en Primaria: la generalización. 
El contenido seleccionado es: El número de rectas que se forma a partir del número de puntos no alineados tres a tres, correspondiente a sexto grado.

La elección de reflexionar y realizar actividades de Geología para luego analizar y discutir lo acontecido en las aulas, no es ingenua, se vincula
directamente con la idea de compartir experiencias que permitan acercarse a aquellas disciplinas del programa que no son de frecuente abordaje.
Es así que en este tercer artículo del equipo de investigación decidimos ir más allá del contenido programático. En concordancia con el recorrido que venimos realizando y convencidos de que la enseñanza de la naturaleza de la ciencia es una posibilidad inigualable para que los niños interactúen no solo con lo que la ciencia dice, sino con lo que la ciencia HACE, les proponemos compartir el desarrollo de nuestro trabajo.
Pensar en lo que la ciencia hace supone, por un lado, poner en contacto al niño con los recorridos que la ciencia realiza, sus obstáculos,
insumos, herramientas; y por otro, con dónde y quiénes lo hacen.
A partir entonces de estos ejes hemos delineado una secuencia de trabajo que pretende:
▶ poner en el centro del trabajo a un científico y su contexto;
▶ conocer el contexto de producción de una teoría;
▶ pensar sobre cómo se construye y cómo se comunica una teoría;
▶ evidenciar los recorridos, los datos y sus relaciones.

Si transponemos la divulgación científica que este artículo plantea, parece imprescindible adecuar y enriquecer las prácticas habituales con las que enseñamos el tiempo atmosférico.

Enseñar tiempo atmosférico implica también hacerlos pensar sobre las relaciones con nuestra salud, con las actividades de la sociedad y con los seres vivos; en suma, analizar sus relaciones con lo individual, lo local, lo social y lo global, incluyendo la responsabilidad de las acciones humanas. Es en sí una temática muy compleja y más aún cuando la enmarcamos en su relación con los ecosistemas y los problemas  medioambientales. Involucra también, conocimientos de distintas disciplinas.

El Equipo de Investigación en Enseñanza de las Ciencias Naturales se propuso este año abordar contenidos de Geología. El grupo del Nivel Inicial y Primer Nivel optó por un contenido integrador que fuera el eje vertebrador del trabajo: las relaciones entre el agua y el suelo, la interacción entre dos de los subsistemas del planeta: hidrosfera y geosfera.

Al profundizar la mirada sobre el tema decidimos que la propuesta no debía focalizarse solo en los contenidos geológicos, pues estos fenómenos no se dan aislados. Un cabal abordaje implicaba pensar las interrelaciones con otras disciplinas como Química, Física, Biología y en la integración de las Ciencias Sociales.