Artículo de Rebeca Anijovich y Graciela Cappelletti.

Las autoras aportan una reflexión sobre el sentido y el valor de la planificación en el marco de la enseñanza. Ofrecen un ejemplo de un modo de diseñar una planificación que puede resultar valiosa para acompañar la tarea docente, (y más en estos tiempos). Pero, además, brindan una mirada hacia el futuro en un paradigma de práctica reflexiva, consistente en identificar las ideas que se ponen en juego en la planificación.Sostienen que el análisis de la planificación puede brindar oportunidades para que los docentes tiendan puentes de interacción y comunicación con los estudiantes.

Explicitan que un aspecto relevante es ofrecer preguntas que interpelen la planificación. Estas pueden o bien formularse previo a la acción de planificar, o bien pueden considerarse para guiar el análisis de una planificación realizada individualmente o con un grupo de pares. Las preguntas que propone son:

1. ¿Cuáles son las necesidades de aprendizajes de mis estudiantes?

2. ¿Cómo las actividades que diseño favorecen el pensamiento de mis alumnos?

3. ¿Qué informaciones me va a aportar la evaluación que realice acerca de qué y cómo piensan mis estudiantes?

La primera pregunta articula dos aspectos: las “necesidades reales” de los estudiantes (cómo lo que se propone para aprender dialoga o no con sus intereses) y las “necesidades curriculares” (lo que el estudiante necesita definido desde la perspectiva de la prescripción curricular).

La segunda pregunta intenta poner en evidencia que las actividades que se ponen en juego en la clase siempre generan pensamiento: el punto a considerar es qué tipo de pensamiento es el que se promueve. Las tareas que las actividades proponen que los estudiantes realicen pueden ser de demandas cognitivas variadas, muy cercanas a sus posibilidades, o representar desafíos que los lleven a complejizar sus pensamientos, poniendo en juego habilidades de nivel superior.

La tercera pregunta intenta poner el foco en la necesaria articulación entre la enseñanza y la evaluación, que ha sido muchas veces enunciada, pero no necesariamente considerada. Estas preguntas funcionan de mediadores y facilitan los esfuerzos de los docentes para construir vínculos con sus estudiantes, mostrando la evaluación como una oportunidad de conversación en la que es posible negociar significados sobre lo que se aprende.

Dependiente de cómo los docentes contesten estas preguntas será la planificación que realicen, o identificarán los logros y los aspectos a modificar de una planificación ya elaborada. En el marco de la escuela, estas preguntas pueden ser retomadas en reuniones de docentes. El trabajo compartido de análisis sobre las planificaciones en esta línea colabora con la construcción del proyecto educativo institucional.

El análisis de las planificaciones es un instrumento poderoso para la formación de los docentes. Este análisis reflexivo produce una “toma de conciencia” que tiene la potencia de iluminar tanto la enseñanza como la evaluación. Y al mismo tiempo que se ponen en juego saberes prácticos y que se dialoga en torno a ellos, se favorece la construcción de la identidad profesional y se profundiza el conocimiento de los propios docentes sobre sí mismos.

Quehacer Educativo, abril de 2018

«Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmentenuevas.» (Stewart, 2005:16)

Antes de continuar la lectura le pido, estimado lector, que se olvide del título del artículo.
Resulta que anunciar de qué va el problema que voy a analizar, es como empezar por el final de la película. Y si usted tiene un amigo que cuando
comparte la salida al cine va adelantando lo que va a suceder... pues termina la amistad. Así que nuevamente le pido que ignore que hablaremos
de divisibilidad (y me perdone de anunciarlo).
En clase, cuando proponemos problemas a nuestros alumnos y preguntan: “¿Qué título ponemos?”, habría que mirarlos con cara de yono-fui para responderles: “El título lo ponemos al final”. Es que si el encabezado anuncia, sugiere o induce a sospecha sobre cuál es la herramienta que solucionará el problema, es preferible obviarlo totalmente. El centro de la historia no está en la introducción, ni en el desenlace, está en las relaciones que se establecen a partir de la situación original y de la lógica del problema, que hacen que el final sea inevitable.

Este problema lo he propuesto en muchas oportunidades y a diferentes grupos: futuros profesores de Matemática, maestros en ejercicio, formadores del área de Matemática, estudiantes de Secundaria y de Primaria. Los alumnos de sexto grado de primaria y de primer año de liceo han disfrutado particularmente del desafío, poniendo todo su ingenio al servicio de responder la pregunta. En el resto de los contextos intuyen más rápido de qué va el problema, y el entusiasmo ante las relaciones que a partir de él se pueden establecer, disminuye.

En este artículo quiero compartir un análisis del problema, un relato de mi experiencia al proponerlo y reflexiones sobre cómo llevarlo adelante en nuestras clases. También esbozaré algunos de los vínculos que pueden establecerse para plantearlos en preguntas que motiven al grupo a seguir aprendiendo más sobre el tema. La versión que he propuesto últimamente es adaptada de una formulación que hace Bentancor Biagas (2013).

En esta oportunidad, la revista tiene como tema central artículos sobre la enseñanza de la Matemática, especialmente referidos al trabajo en el campo multiplicativo.

Hay quienes conciben la Matemática como un cuerpo acabado de conocimientos, un conjunto de definiciones.
Otros, en cambio, piensan la Matemática como una construcción histórico-social, como un producto cultural, mirada que nos sitúa frente a un cuerpo de conocimientos que se va construyendo en el tiempo en una comunidad en la que unos problemas dan lugar a otros, formalizándose en nuevo conocimiento que se vincula, se relaciona con los anteriores modificándolos y enriqueciéndolos.
Entender la Matemática como una construcción tiene, indudablemente, consecuencias importantes en nuestra visión de su enseñanza en la escuela. Es decir, no solo qué Matemática vamos a enseñar, sino fundamentalmente cómo vamos a enseñarla.
Aprender Matemática implica entonces, desde esta mirada, construir el sentido de los conocimientos a partir de la resolución de problemas
y la reflexión en torno a estos. La resolución de problemas se convierte así en el eje desde el que se impulsa la construcción de conocimiento.
Para ello, estos problemas deben revestir ciertas características que los tornen en desafíos para cuya resolución se tienen herramientas de entrada,
pero no las herramientas óptimas, pues son estas las que se busca construir en la resolución de esa situación.

Concebir la Matemática como una manera de actuar, de proceder frente a los problemas, de construir saberes y herramientas para pensar, implica crear una comunidad de producción de conocimiento en el aula, que resuelva problemas, discuta, confronte opiniones, explore, formule conjeturas, explique, justifique procedimientos y conclusiones, argumente, valide.

Para que eso suceda es necesario que los alumnos hagan Matemática, y para hacer Matemática es necesario construir los conceptos en la interacción con el problema y con los otros. 

Con relación al tema que nos convoca, es necesario precisar que el campo conceptual de las estructuras multiplicativas supone todas las situaciones que pueden ser analizadas como problemas de proporciones simples y múltiples, para las cuales generalmente es necesaria una multiplicación, una división o una combinación de ambas. Varios tipos de conceptos matemáticos están involucrados en las situaciones que constituyen este campo conceptual, y en el pensamiento necesario para dominar tales situaciones.
Entre tales conceptos están los de función lineal, fracción, razón, número racional, multiplicación, división.

En concordancia con este planteo, entrar en el campo de las estructuras multiplicativas supone una enseñanza a partir de las relaciones posibles.

La monografía es un escrito sobre un tema específico. Desde el punto de vista etimológico, la palabra viene de las raíces griegas “mono” que significa único, y “graphos” que significa escrito.
La monografía tiene como objetivo hacer avanzar el conocimiento y es descrita como: «...un informe sobre un asunto limitado que se ha investigado académicamente según el método científico o técnico; es la expresión del resultado de esa investigación. Se usa en la escuela media y sobre todo en
la Universidad.» (Loprete, 1984:1- Ver referencia completa en artículo)

Se propone la elaboración de una revista escolar que explique cómo funciona nuestra escuela. Los alumnos de quinto y sexto grado cumplirán con el doble objetivo de compilar y editar la información, y de producir las explicaciones de cada sección.
Cada clase aportará materiales que serán incluidos como paratextos. Estos son variados y dependen del plan de desarrollo de la escritura, trazado para el ciclo escolar.
Se menciona como relevante el hecho de que la escritura está siendo trabajada en el ámbito institucional desde hace dos años, de forma coordinada y secuenciada en todo el ciclo escolar. Se ha hecho un seguimiento y registro de los tipos de texto que cada grupo domina y/o tiene en proceso, de manera de contribuir a su frecuentación, avance y enseñanza en grados posteriores.

Desde el presente año se lleva adelante el proyecto de implementación del maestro integrador, de Nivel Inicial cinco años a sexto grado, en
una escuela de cuatro horas categorizada como común, ubicada en el centro de Montevideo. La población escolar que allí asiste está en continuo
movimiento y es sumamente heterogénea, concurren niños de distintos barrios, de hogares con variedad de composiciones familiares, de pensiones,
de refugios y hay un número importante de inmigrantes. Entre el alumnado se registran ocho alumnos con diagnóstico de TEA (Trastorno
del Espectro Autista). Las modalidades de inclusión de estos estudiantes son diversas, tan diversas como cada uno de ellos. Algunos concurren
con una persona que los acompaña a lo largo de la jornada, otros están medio horario y otros están la jornada completa. La planificación
de las estrategias de intervención para con estos alumnos se realiza en coordinación del equipo de docentes de la escuela con una maestra itinerante
de Educación Especial.
El cargo de maestro integrador comenzó a funcionar en la escuela en febrero del presente año. La maestra que desempeña este nuevo rol es efectiva en la institución desde años anteriores.
A partir de que se crea este cargo en la mencionada escuela, surgen muchas interrogantes: ¿cuál sería su rol dentro de la institución?, ¿qué
lugar ocuparía?, ¿qué relación tendría con los docentes de aula?, ¿con los alumnos?, ¿cómo se llevarían a cabo las intervenciones? Si bien estas
interrogantes inquietaron al colectivo docente, generaron dudas sobre qué implicaría, fueron disparadores para la reflexión, para pensar y repensar
este nuevo rol y así, con este colectivo en movimiento, se construyó el perfil, las funciones y el lugar de esta nueva figura docente en la escuela, el maestro integrador. 

Este artículo recoge reflexiones que surgen tanto del análisis previo de una actividad de copiado de figuras, como de los procedimientos de
resolución desarrollados por algunos alumnos.
Parte de estas ideas tienen su origen en la preparación de un taller para Formadores de Matemática del Instituto de Formación en Servicio del CEIP. Agradecemos a los maestros María Ana Ipar (Escuela Nº 78, Salto), María Eugenia Ferreri (Escuela Nº 116, Florida), Rosario Ortega (Escuela Nº 144, Tacuarembó), Juan Castro (Escuela Nº 5, 25 de Mayo, Florida), Eloísa Tambasco y Florencia Espinosa (Escuela Nº 204, Canelones) por proponerles amablemente la actividad a sus alumnos y permitirnos analizar sus procedimientos.
Presentamos la actividad de copiado que mencionamos, y las reflexiones que generó.

¿Cuál es la intervención docente cuando se solicita a los alumnos una tarea escrita?; ¿se está enseñando a escribir?; ¿qué parte de la orden escrita apunta a la tarea solicitada, al producto de escritura?; ¿hay algún otro aspecto en la orden escrita, que apunte a la organización de los alumnos o a los procesos que se desea activar para que se cumplan al tratar de resolver la tarea? Para generar el aprendizaje en sus aulas, los docentes proponen diferentes formas de trabajo a través de consignas, que han sido analizadas en diversas investigaciones.

Podríamos decir que desde el planteo de la consigna, el docente orientado en la enseñanza de la lengua ya está creando, habilitando o dando pistas para indicar hacia dónde se orientará el espacio de metarreflexión sobre la lengua escrita, sobre el acto de escribir.
En este espacio, el docente habilita la construcción y el reconocimiento de las estrategias empleadas para resolver la tarea, para escribir, así
como la identificación de características de la lengua que usamos intuitivamente.
Ocupa un lugar importante, el reconocimiento de los elementos implicados en la situación de enunciación y recreados en la consigna, que permite al alumno darle mayor significatividad a la actividad que se le propuso. Esto implica necesariamente pensar las consignas no en forma aislada, sino como parte de un dispositivo para enseñar lengua, es decir, como parte de una secuencia didáctica o de un proyecto.

Si de enseñar a escribir hablamos, ese proyecto o esa secuencia se planificarán desde las dificultades concretas del grupo con relación a la escritura. Por eso es necesario dejar de depositar la dificultad en la comprensión de las consignas, y posicionarnos desde el rol de enseñante en la eficacia de los enunciados que conforman la consigna pensada desde los diferentes aspectos analizados, con el objetivo de ir creando autonomía en el alumno.

Este artículo parte de una reflexión que hemos compartido en distintas ocasiones, cuando conversamos sobre algunos aspectos de la cotidianidad del aula. Muchas veces nos encontramos pensando e intercambiando sobre la necesidad de darle más lugar al cuerpo del niño en la escuela. A veces pensamos que la educación no se ha ocupado del cuerpo, pero sí lo ha hecho, la escuela siempre se ha ocupado del cuerpo, pero se ha ocupado de controlarlo, de contenerlo, de ordenarlo, de estudiarlo.
Como señala Scharagrodsky (2007), históricamente: «El formato escolar participó muy activamente en la fabricación de una determinada cultura somática» (ibid., p. 3), el cuerpo del niño y de la niña ha pretendido ser domesticado, regulado y controlado por el sistema educativo. Por lo tanto hay que plantear con cuidado la idea de que el cuerpo en la escuela haya sido olvidado, pues esto no debe hacernos pensar que hubo carencia de órdenes corporales: «Nunca hay vacío en las escuelas. Esto es así porque cualquier proceso que niega y reprime siempre tiene una instancia afirmativa y productiva» (ibid., p. 4).

Si bien el niño de Educación Inicial tiene mayores permisos para moverse y ser, sin estar o sentirse “sujetado”, no siempre los docentes pensamos nuestras propuestas de enseñanza desde el cuerpo como lugar de aprendizaje, no pensamos desde el cuerpo del niño y tampoco desde nuestro cuerpo como docentes, ese cuerpo que sostiene y conforma la corporeidad del otro.
En este artículo, la reflexión no va hacia actividades específicas, nuestro pensamiento va en busca de esbozar algunas respuestas a preguntas cómo: ¿por qué ocuparse del tema del cuerpo?, ¿por qué ocuparse del tema del cuerpo en la educación inicial? Y allí comenzamos a desglosar aquello que considerábamos medular: el niño aprende desde el cuerpo, y el desarrollo de su corporeidad se da desde el nacimiento. Y que tomar conciencia de la importancia de trabajar desde el cuerpo en Educación Inicial es reconocer al sujeto completamente y, por tanto, hacer efectivo su derecho a educarse.