Este trabajo analiza cómo los estudiantes de magisterio utilizan los diferentes registros de representación semiótica en el marco de la resolución de un problema aritmético sencillo, de corte escolar.  Se analizan las producciones que surgen como respuestas a ese problema. Se trata de indagar qué registros usan, cómo los usan, si los combinan, cómo es el manejo de la representación externa de la situación. En todas las
producciones aparece el uso de lenguaje natural.
Se encontraron cuatro categorías de registros de representación que no aparecen puros, sino combinados. Aparte del registro en lenguaje natural, el registro que mayormente se produjo fue el gráfico, con predominio del registro pictográfico apoyado con alguna escritura aritmético-simbólica.
Luego sigue el registro aritmético; y en tercer y cuarto lugar aparece el uso del registro de representación algebraico, acompañado a veces por registro gráfico y otras, aritmético. En alguna oportunidad se mezclan esas categorías ofreciendo dos formas diferentes de representaciones a la hora de abordar la resolución del problema. La lectura del enunciado de la actividad, su interpretación y traducción para elegir qué marcas usar al resolverlo, dan cuenta de ciertas conceptualizaciones de los alumnos. La escritura matemática realizada vincula lo que el alumno interpreta al resolver el problema con la elección de la herramienta matemática para resolverlo y la forma de comunicarlo.

La Matemática, como toda disciplina, apela a un lenguaje particular para referir a los objetos y relaciones matemáticas. Este lenguaje está
cargado de representaciones semióticas.  

Las representaciones semióticas son marcas que están en el lugar de algo, y juegan un papel fundamental en el aprendizaje de la Matemática y en la construcción de las representaciones internas.

Las representaciones semióticas se constituyen en la “puerta de entrada” a un objeto matemático. Y es una de las paradojas que plantea Duval (1999): se accede a los objetos conceptuales a través de las representaciones semióticas. Esta se constituye en una de las dificultades de comprensión que enfrentan los alumnos en el aprendizaje de la Matemática.

¿Por qué la escuela debe enseñar a leer y a escribir Matemática?

Hay representaciones que utiliza la Matemática, reglas de utilización de esas representaciones, que le son propias; por lo que la lectura y la escritura deben considerarse prácticas sociales situadas y dependientes del ámbito disciplinar.

Tanto la lectura como la escritura cobran un nuevo estatus dentro de los proyectos de enseñanza de la Matemática a lo largo de la escolaridad. No alcanza con que el alumno sepa leer y escribir en Lengua, es necesario enseñar a leer y escribir en Matemática. Y este es un nuevo desafío de los colectivos docentes.

En el Programa de Educación Inicial y Primaria. Año 2008, como uno de los contenidos del Área del Conocimiento de Lenguas para tercer grado –específicamente en Lectura– figura el siguiente: “La progresión tema-rema”. Se trata de un contenido vinculado a la capacidad de representar que tiene la lengua y a las llamadas funciones informativas (que difieren de las sintácticas tales como sujeto, objeto directo e indirecto entre otras, y de las funciones semánticas como la de agente, instrumento, beneficiario, etc., que tradicionalmente conocemos). 

Este contenido, al igual que todos los que propone el programa en relación al funcionamiento de la lengua y el discurso, se enseña con el objetivo de mejorar la comprensión y la producción de textos de los alumnos. Si bien aparece como un contenido de lectura se aplica a la escritura, ya que su comprensión favorece la producción de textos explicativos que deben ser pensados, construidos y organizados en función de informar y de lo que el destinatario necesita saber.
Si bien reconocer la progresión temática de un texto no es un proceso que deba realizarse exclusivamente en textos explicativos (también
se puede reconocer en textos narrativos, por ejemplo), es en estos donde hallamos mayores argumentos para realizarla. Se trata de textos en
los que predomina la representación de seres, cosas, estados y procesos (esto es, la función representativa del lenguaje) y que, dada su variedad y complejidad, le generan al niño mayor dificultad para comprenderlos.
Durante nuestras intervenciones en lectura es frecuente que orientemos a los niños hacia el reconocimiento de los recursos que empleó el
autor para darle cohesión a su texto, para realizar ese entramado de ideas que le dan la unidad que lo caracteriza, y les hacemos ver que estos
recursos también funcionan como guías, como pistas para favorecer la comprensión y que, como lectores, deben considerarlos.
El reconocer la progresión del tema que ha realizado el autor es también importante para comprender la organización que le ha dado a las
ideas, cuál es el tema principal y cómo avanza durante el desarrollo del texto. La progresión temática se realiza a través de recursos cohesivos,
tanto léxicos como gramaticales, de ahí que ambos contenidos estén muy relacionados.

Los niños ingresan al sistema educativo con distinto bagaje cultural y variado repertorio lingüístico, haciendo uso de ciertas habilidades lingüísticas que han desarrollado en su contexto familiar. «...Se valen de un lenguaje espontáneo, coloquial e informal al que han accedido de manera natural en su entorno» (Avendaño
y Perrone, 2012). Por este motivo, la escuela es la responsable de ampliarlo y desarrollarlo, presentando diferentes situaciones comunicativas en las cuales el niño se enfrente a diversos contextos reales de uso.
Es solo desarrollando la competencia comunicativa que el alumno será capaz de seleccionar las estrategias adecuadas para determinada situación de uso del lenguaje oral. Con énfasis en la importancia de la escucha atenta para un correcto desarrollo de la situación comunicativa se conducirá hacia logros importantes en este sentido.

Las tertulias permiten mejorar la comprensión y producción de textos orales, favoreciendo el desarrollo de las capacidades de escuchar y de hablar. Facilitan el vínculo entre los diferentes campos del conocimiento de la lengua: escritura, lectura y oralidad. En esta propuesta, el centro es el trabajo con tertulias desde la oralidad.

Cada uno de nosotros es también TODO lo que ha escuchado, aun desde antes nacer. Esto es un hecho, con dimensiones individuales y colectivas. Así vamos por el mundo con nuestra huella de identidad sonora, tan clara y definible como nuestras propias huellas dactilares. Huella que marcará en forma indeleble nuestra identidad personal y cultural, nuestro acontecer estético, y nuestros gustos y opciones.
Los sonidos que nos acunan en la etapa uterina y en los primeros años de vida moldean nuestra afectividad y nuestras capacidades futuras, así como los alimentos que consumimos y los vínculos que generamos determinan nuestro desarrollo corporal y mental.
Debemos pensar que los sonidos que experimentemos o no en los primeros años de vida, van a desarrollar nuestras bases sensibles, expresivas y racionales en su nivel más básico y profundo, bases que serán un componente fundamental para el devenir de nuestras relaciones con el mundo y las decisiones que iremos tomando
respecto de él.
Vale decir: ¡SOMOS LO QUE ESCUCHAMOS! Es interesante observar que cuando logramos conectarnos con esa “huella sonora” lo hacemos refiriéndonos a ese paisaje sonoro desde la afectividad más profunda hablando de timbres de voces, la voz de la madre o del abuelo, aquel sonido del portón del fondo, el ladrido del primer perro, el sonido de las botellas de vidrio, el pregón del heladero, una canción en la radio o quizás, ¿el timbre del microondas? en el futuro cercano.
O sea, nadie habla sobre esa confortable huella sonora desde los elementos de lenguaje musical: melodías, ritmos, armonías, etc.; es decir, no se expresa desde la óptica de los conceptos que nos preocupan cuando pensamos en “educar musicalmente” a los pequeños infantes, sino que se valoran especialmente aquellas cualidades del sonido que en cuanto energía producen y transmiten afectos y vibración corporal.

A nadie le importa si su abuela o su padre “afinaban” al cantarle una canción de cuna, pero si les importa que simplemente les cantaran (¡nada más y nada menos!) y llevan grabado profundamente en su sensibilidad cómo era ese timbre único e intransferible de aquella voz que lo envolvía de cariño a través del sonido. De allí que asimilar el interesante concepto forjado por el educador y compositor Murray Schafer sobre “paisaje sonoro” y ponerlo en el centro del diseño de las propuestas pedagógicas para la infancia, debería ser uno de los ítems infaltables en todo enfoque contemporáneo que aborde el desarrollo sonoro-musical de cualquier individuo o comunidad.
La música es el menos universal de los lenguajes, hay tantas músicas como culturas y las culturas no son “puras”. Si algo define a la raza humana sobre la faz de la tierra es la diversidad, la interculturalidad y el cambio permanente.

El desarrollo de la función poética del lenguaje, ya sea en lo escolar en sus diferentes etapas, o en ámbitos de educación no formales con niños o adultos, intentan desde lo lúdico y lo socialmente integrador producir transformaciones significativas.
Liberar la palabra interior, subjetiva, poética y por ende literaria, artística, es algo que miles y miles de personas desconocen. La función más emblemática de los seres humanos, la comunicación a través del lenguaje articulado es para miles de seres solo una herramienta de uso pragmático y convencional. Muy pocas veces se utiliza para la comunicación de sentimientos profundos o visiones del mundo a través de textos literarios.

Entendemos la palabra como identidad social e idiomática con todas sus extensiones geográficas e históricas, pero también como instrumento del arte literario.

El lenguaje, desde el punto de vista mediacional, es el instrumento psicológico de transmisión y construcción de conocimiento más potente que una sociedad puede transmitir a sus miembros, pues posee propiedades recursivas que posibilitan la implementación de operaciones metaconscientes, es decir, que permiten desarrollar el pensamiento reflexivo y crítico.
Es a la vez objeto y medio de enseñanza en el aula. «[...] el aula –con todo lo que en ella sucede- es el epicentro de la didáctica, el marco fundamental de la enseñanza/aprendizaje de la lengua.» (Álvarez Angulo, 1998:187)

M. C. Martínez (1997:12) sostiene que la educación actual debe enfrentar tres importantes problemas: por un lado, una acelerada renovación y diversificación de saberes; por otro, la revalorización de otras formas de aprender y de otros contextos de aprendizaje: la práctica y la experiencia, los medios audiovisuales e informáticos; finalmente, la sociedad comienza a Enseñar a leer, leer para enseñar exigir un perfil diferente de los egresados: un comportamiento multipolar e intelectual diverso, una competencia analítica con capacidad de previsión, de discernimiento y de selección en la toma y ejecución de decisiones. Para poder
afrontar estos problemas es necesario que los docentes tomemos conciencia del papel del lenguaje en los procesos de desarrollo cognitivo y en el desarrollo de una competencia discursiva, que posibilite una postura crítica de los alumnos frente a su aprendizaje como medio de ampliar las posibilidades de comunicación y acceso al conocimiento.
El aprendizaje de la lectura es trascendental para la escolarización y para el crecimiento intelectual de la persona, puesto que «quien aprende a leer eficientemente y lo hace con constancia desarrolla su pensamiento » (Cassany y otras, 2001:194-195).

Desde hace ya algunos años, la enseñanza de la lengua en la Escuela Pública Uruguaya se ha centrado en la dimensión comunicativa del lenguaje, recogida y redimensionada desde el enfoque pragmático que establece el Programa de Educación Inicial y Primaria. Año 2008.

En la escuela, el mejor instrumento de trabajo para el docente es el uso de la lengua oral, hablar, decir, “negociar”, mediar; pero usarla cada día no es garantía de que se esté enseñando, de que se la visualice como una competencia que se debe enseñar.
En el mejor de los casos, cuando se trabaja un contenido gramatical o diversas reglas nos damos cuenta de su enseñanza, pero tanto en la escritura, en la lectura y sobre todo en la oralidad es fácil confundir su uso para comunicarse y la necesidad de construir significados, con actividades de enseñanza de la oralidad. Para
hablar de enseñanza de la lengua se debe plantear siempre una instancia de metarreflexión (hablar de la lengua), de los recursos empleados, de cómo la usamos, ya sea para comprender o para producir.

Se confunde oralidad con el empleo de la lengua oral como soporte para escribir mejor, y la escuela tradicional la tomaba como modelo para lo que se fuera a escribir; y aún subyace este principio en las propuestas de enseñanza, cuando se valora más la lengua escrita como modelo de estudio del “buen hablar”.

Lo que se busca es que se potencie el uso de la lengua oral y la reflexión sobre su uso.
¿Por qué enseñar lengua oral?

Por el papel mediador que juega en el proceso de enseñanza aprendizaje (estructura el pensamiento).

Porque la formación de futuros ciudadanos que sean críticos, que tomen la palabra, que sepan usarla, es un objetivo de la escuela.

Seleccionar nuestro aporte al tema de la revista fue una tarea compleja. ¿Qué jerarquizar? ¿Con qué criterios? ¿Cuáles son las mayores dificultades al momento de organizar la enseñanza?
¿Cuáles podrían resultar pasibles de ser modificadas para comenzar a superarlas? ¿Qué líneas directrices serían las más potentes y fructíferas?
¿Qué ejes conceptuales podrían generar exploraciones para innovar?
Partimos del supuesto que enseñar la ciencia escolar requiere: enseñar a pensar –elaborar modelos explicativos de la realidad–, a hacer –intervenir en esa realidad– y a comunicar –generar lenguajes que relacionen los modelos con las intervenciones–. Por lo tanto hemos de organizar a la vez lo teórico, lo experimental y lo lingüístico;
lo que cada grupo en particular puede pensar, hacer y decir para aprender lo esencial de esa ciencia (Izquierdo, 2005b).
Decidimos tomar tres aspectos de la actual agenda de la didáctica de las ciencias: integración de saberes, el papel de la lengua en el aprendizaje de la ciencia y el proceso de modelización.
En cada uno de ellos se presenta el marco teórico que lo fundamenta y se desarrolla una propuesta de enseñanza para determinado nivel o grado escolar. Por último incorporamos el análisis de una actividad que se centra en los conocimientos que los niños poseen.

Es muy importante la incidencia del Jardín de Infantes en el desarrollo del lenguaje infantil.
Con la mediación de la maestra (como adulto referente y modelo) que propicia los estímulos adecuados, ese lenguaje rudimentario que el niño trae al ingresar a la institución educativa a los tres años, va adquiriendo mayor desarrollo.
En el Jardín (etapa de tres a cinco-seis años) se crean las condiciones más favorables, convirtiéndose en el contexto apropiado para que todos los niños y niñas tengan posibilidades de dominio del lenguaje.