¿A qué hacemos referencia cuando decimos aprender a dividir y a multiplicar con alumnos del siglo XXI?
Aprender la multiplicación y la división implica ser capaz de utilizarlas en diferentes situaciones, relacionarlas, “poner en juego” algunas de sus propiedades, establecer vínculos con el sistema de numeración, tener a disposición un repertorio de cálculo amplio y resolver el algoritmo.
Su enseñanza encierra, entonces, una serie de aspectos todos importantes y necesarios, que requieren de la planificación de un recorrido didáctico
pleno en desafíos que habilite, tal como lo plantea Kincheloe (2001) –adhiriéndose al pensamiento de Gregory Bateson– “la danza de las partes interconectadas”.
Habitualmente se pensaba que la multiplicación y la división eran contenidos propios de segundo grado, y su enseñanza estaba centrada en los algoritmos y en las tablas. En otro momento, si bien se mantuvo el foco en la resolución de la “cuenta”, a partir de distintas investigaciones se
generalizó la idea de que era el niño quien debía desarrollar estrategias propias para resolver situaciones de multiplicación y de división, restándole
importancia al algoritmo convencional. Lo importante era que pudiera dividir o multiplicar.

En este artículo nos proponemos centrar la mirada en las intervenciones que debe realizar el docente para hacer evolucionar esas estrategias
primarias de resolución –muy ligadas a la situación que las origina– hacia otros procedimientos más generales, menos transparentes, a los que el alumno pueda recurrir cualquiera sea la situación planteada. Nos interesa potenciar la resolución de situaciones de división a través de procedimientos comprendidos por quienes los lleven a cabo, de manera que esas estrategias resulten verdaderas herramientas en las que se pone en juego el pensar numéricamente.

Durante el primer ciclo de la educación básica, desde Nivel Inicial a tercer grado, es posible abordar distintos problemas de tipo aditivo y multiplicativo con los niños, ya que la “entrada” a estos problemas se realiza a partir de situaciones que pueden ir resolviendo de acuerdo a las distintas herramientas matemáticas que han ido construyendo, que hacen pie fundamentalmente en los conocimientos que tienen acerca de la Numeración.

En general, es a partir del dominio progresivo de estos problemas que los docentes introducen la enseñanza de las operaciones. De acuerdo a Vergnaud (1991) sabemos que la enseñanza de este contenido es un trabajo de largo aliento y que entre los niños existen fuertes desigualdades
en su aprendizaje, debido principalmente a la variedad y a las diferentes dificultades que dichos problemas presentan dentro del campo de
los problemas tanto de tipo de aditivo como de tipo multiplicativo.
El dominio de estos diferentes tipos de problemas no solo requiere de múltiples conceptualizaciones que los niños deben ir elaborando acerca de los distintos aspectos que involucra el contenido operaciones, sino además del establecimiento de relaciones que es necesario que se
produzcan entre esos distintos aspectos.

La enseñanza de este contenido puede llevarse a cabo a través de diversos recorridos didácticos. Consideramos, tomando como referencia a Vergnaud, que los más fructíferos son los que favorecen los procesos por los cuales los niños pueden avanzar en el establecimiento de relaciones matemáticas. Para que esto suceda es necesario que los docentes conozcan en profundidad los distintos aspectos del contenido a enseñar, a los efectos de poder diseñar y concretar recorridos didácticos con intervenciones que permitan a los alumnos progresar desde los conocimientos
ya alcanzados por el grupo a otros nuevos, relacionándolos.

En esta oportunidad, la revista tiene como tema central artículos sobre la enseñanza de la Matemática, especialmente referidos al trabajo en el campo multiplicativo.

Hay quienes conciben la Matemática como un cuerpo acabado de conocimientos, un conjunto de definiciones.
Otros, en cambio, piensan la Matemática como una construcción histórico-social, como un producto cultural, mirada que nos sitúa frente a un cuerpo de conocimientos que se va construyendo en el tiempo en una comunidad en la que unos problemas dan lugar a otros, formalizándose en nuevo conocimiento que se vincula, se relaciona con los anteriores modificándolos y enriqueciéndolos.
Entender la Matemática como una construcción tiene, indudablemente, consecuencias importantes en nuestra visión de su enseñanza en la escuela. Es decir, no solo qué Matemática vamos a enseñar, sino fundamentalmente cómo vamos a enseñarla.
Aprender Matemática implica entonces, desde esta mirada, construir el sentido de los conocimientos a partir de la resolución de problemas
y la reflexión en torno a estos. La resolución de problemas se convierte así en el eje desde el que se impulsa la construcción de conocimiento.
Para ello, estos problemas deben revestir ciertas características que los tornen en desafíos para cuya resolución se tienen herramientas de entrada,
pero no las herramientas óptimas, pues son estas las que se busca construir en la resolución de esa situación.

Concebir la Matemática como una manera de actuar, de proceder frente a los problemas, de construir saberes y herramientas para pensar, implica crear una comunidad de producción de conocimiento en el aula, que resuelva problemas, discuta, confronte opiniones, explore, formule conjeturas, explique, justifique procedimientos y conclusiones, argumente, valide.

Para que eso suceda es necesario que los alumnos hagan Matemática, y para hacer Matemática es necesario construir los conceptos en la interacción con el problema y con los otros. 

Con relación al tema que nos convoca, es necesario precisar que el campo conceptual de las estructuras multiplicativas supone todas las situaciones que pueden ser analizadas como problemas de proporciones simples y múltiples, para las cuales generalmente es necesaria una multiplicación, una división o una combinación de ambas. Varios tipos de conceptos matemáticos están involucrados en las situaciones que constituyen este campo conceptual, y en el pensamiento necesario para dominar tales situaciones.
Entre tales conceptos están los de función lineal, fracción, razón, número racional, multiplicación, división.

En concordancia con este planteo, entrar en el campo de las estructuras multiplicativas supone una enseñanza a partir de las relaciones posibles.

Por medio de este artículo buscamos compartir una experiencia de trabajo que se realizó en un sexto grado de una escuela pública de la Ciudad de la Costa. Al comenzar el año se visualizó preocupación en los alumnos por el “mal” uso de la energía eléctrica en la escuela. 
Como ellos viven en la zona, comentaban respecto a la cantidad de salones que permanecían con la luz prendida durante la noche.
En función de esta inquietud y basados en un modelo por indagación que implica una investigación alimentada por preguntas; un proceso,
no un producto; un enfoque empleado para resolver problemas; una forma natural de pensar; una habilidad que los niños poseen instintivamente;
un puente que conecta lo conocido con lo desconocido; se comenzó a pensar y a delinear acciones.

Fue en este recorrido que encontramos una propuesta de UTE, Túnicas en red. En ella se convocaba a las escuelas a formar brigadas y a trabajar por el uso eficiente de la energía, realizando previamente un diagnóstico de la situación de su escuela para luego tomar decisiones.
A partir de este desafío y entendiendo que es necesario promover en los alumnos, desde el Nivel Inicial, el aprecio, el interés y el conocimiento
del mundo natural, así como contribuir al desarrollo de capacidades de indagación para que puedan tomar decisiones basadas en información
confiable, se planificó un proyecto de trabajo que buscó investigar sobre el mal uso de la energía eléctrica en nuestra escuela, y precisar acciones para revertir esta situación.

Este artículo recoge reflexiones que surgen tanto del análisis previo de una actividad de copiado de figuras, como de los procedimientos de
resolución desarrollados por algunos alumnos.
Parte de estas ideas tienen su origen en la preparación de un taller para Formadores de Matemática del Instituto de Formación en Servicio del CEIP. Agradecemos a los maestros María Ana Ipar (Escuela Nº 78, Salto), María Eugenia Ferreri (Escuela Nº 116, Florida), Rosario Ortega (Escuela Nº 144, Tacuarembó), Juan Castro (Escuela Nº 5, 25 de Mayo, Florida), Eloísa Tambasco y Florencia Espinosa (Escuela Nº 204, Canelones) por proponerles amablemente la actividad a sus alumnos y permitirnos analizar sus procedimientos.
Presentamos la actividad de copiado que mencionamos, y las reflexiones que generó.

¿Cuál es la intervención docente cuando se solicita a los alumnos una tarea escrita?; ¿se está enseñando a escribir?; ¿qué parte de la orden escrita apunta a la tarea solicitada, al producto de escritura?; ¿hay algún otro aspecto en la orden escrita, que apunte a la organización de los alumnos o a los procesos que se desea activar para que se cumplan al tratar de resolver la tarea? Para generar el aprendizaje en sus aulas, los docentes proponen diferentes formas de trabajo a través de consignas, que han sido analizadas en diversas investigaciones.

Podríamos decir que desde el planteo de la consigna, el docente orientado en la enseñanza de la lengua ya está creando, habilitando o dando pistas para indicar hacia dónde se orientará el espacio de metarreflexión sobre la lengua escrita, sobre el acto de escribir.
En este espacio, el docente habilita la construcción y el reconocimiento de las estrategias empleadas para resolver la tarea, para escribir, así
como la identificación de características de la lengua que usamos intuitivamente.
Ocupa un lugar importante, el reconocimiento de los elementos implicados en la situación de enunciación y recreados en la consigna, que permite al alumno darle mayor significatividad a la actividad que se le propuso. Esto implica necesariamente pensar las consignas no en forma aislada, sino como parte de un dispositivo para enseñar lengua, es decir, como parte de una secuencia didáctica o de un proyecto.

Si de enseñar a escribir hablamos, ese proyecto o esa secuencia se planificarán desde las dificultades concretas del grupo con relación a la escritura. Por eso es necesario dejar de depositar la dificultad en la comprensión de las consignas, y posicionarnos desde el rol de enseñante en la eficacia de los enunciados que conforman la consigna pensada desde los diferentes aspectos analizados, con el objetivo de ir creando autonomía en el alumno.

El juego ha estado presente a lo largo de la historia de la humanidad, y ha sido y es generador de cultura, de pautas y normas culturales
que se instalan en la sociedad y tiñen todas sus capas y estratos. De esta forma podemos entender que el juego reproduce las pautas culturales
vigentes impuestas por la cultura dominante, las reafirma; y a través de él podemos hacer una lectura de la sociedad y sus instituciones, de sus
vínculos, de sus formas de comunicación, de sus espacios de convivencia y de violencia.
Sin embargo, también a lo largo de la historia podemos encontrarnos con episodios que nos relatan y delatan otra faceta del juego, aquella
que lo coloca en la posibilidad de haber sido refugio de experiencias que amenazaban con cuestionar el orden establecido, como Las Fiestas
de Locos en la Edad Media.

Desde esta óptica, el juego aparece como un posible dinamizador de la cultura y como un portador de nuevas pautas culturales, que anuncia
la posibilidad de formas sociales distintas.
Si admitimos que esto es así, entonces consideramos oportuno plantear que esta “doble condición” del juego, esta doble posibilidad, implícita
en su esencia, de convertirse en reproductor de las pautas culturales vigentes y, a la vez, de ser portador de nuevas y distintas formas de
vínculo social, nos obliga a pensar en qué tipo de propuestas lúdicas consideramos los docentes que es necesario plantear para construir una
sociedad distinta, que conserve lo saludable y construya nuevos vínculos más solidarios y cooperativos.

El bloque central del presente número de QUEHACER EDUCATIVO aborda el tema del cuerpo en la escuela.
Una temática muy importante y desafiante para tratar. Nacemos con un cuerpo que se conforma día a día a partir de nuestras relaciones con el mundo. El cuerpo es nuestra conexión con el afuera, y a la vez es nuestro lugar de registro de emociones, aprendizajes y experiencias. Es a través del cuerpo, a partir de nuestra experiencia corporal, que van quedando huellas que forman parte de nuestra identidad.
Entendemos que no somos sin cuerpo, y que al ser tan importante destacar lo que somos, la educación y la escuela necesitan darle un lugar al tema del cuerpo, ocuparse de él, distinguirlo, no con la intención de ser originales, tal vez sí con el interés de que algunas cosas se vuelvan a decir, o se destaquen de manera diferente.
Este bloque se compone de tres artículos.

Es nuestro deseo que este bloque no solo pueda ser un aporte para las prácticas de los docentes, sino que también abra a la reflexión sobre el lugar del cuerpo en la escuela, y de las disciplinas artísticas en el quehacer escolar cotidiano.

Enseñanza de las ciencias naturales en tiempos de pandemia. Repensando contenidos, métodos... y finalidades

Artículo de Agustín Adúriz-Bravo. Instituto CeFIEC, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires

En muchos respectos, la pandemia de COVID-19 (“enfermedad por coronavirus de 2019”) es una más dentro de una larga lista de enfermedades graves (tales como distintas variedades de gripe, viruela, encefalitis letárgica, cólera, poliomielitis, infección por VIH y SARS) que en los últimos cien años tuvieron brotes que se extendieron hasta tomar escala planetaria, componiendo así el espeluznante promedio de un episodio pandémico por cada década y media. Sin embargo, la pandemia actual tiene algunas características que la sitúan en un lugar destacado. Las características salientes no serían, a mi juicio, ni su mortalidad, ni la movilización médico-científica en torno a ella, ni su alto coste económico, sino más bien otras tres: el alcance que la COVID-19 tiene en el espacio –y, según todas las previsiones expertas, el que tendrá en el tiempo–, la envergadura y contundencia de las medidas sanitarias adoptadas en muchísimos países para mitigarla y la sobreabundancia de información en tiempo real sobre su progreso.

La pandemia de COVID-19, con estos rasgos que le están dando identidad, ha impactado con fuerza en todos los modos de relación social, transformando de manera rápida y profunda la producción, el trabajo, el comercio, la recreación, el turismo, el transporte, etc. En particular ha afectado, desde las etapas más tempranas de su evolución, a la educación en todos sus niveles y modalidades. Como producto de la suspensión sine die de la asistencia a las aulas de los niveles inicial y primario, los escolares y sus familias se encuentran hoy inmersos en un prolongado período de excepcionalidad que los desafía al máximo. Por su parte, los maestros y maestras del Uruguay, en quienes pongo el foco de este artículo, se han visto, desde el inicio mismo del año lectivo, frente a la necesidad de planificar, ejecutar y evaluar su docencia en formatos que tenían poco transitados y meditados, y que por cierto causan ansiedad e incertidumbre.

Esta situación extraordinaria que atraviesa la educación inicial y primaria se nos viene encima con sus urgencias, que docentes, equipos directivos, personal auxiliar y supervisión han de solventar sobre la marcha, en el día a día. En el caso de los maestros y profesores –hay que decirlo sin tapujos– ello requiere que trabajen incluso más horas que las que lo hacían en tiempos de “normalidad”. Pero esta misma situación de interrupción de las rutinas aceitadas también nos da una buena oportunidad, al magisterio y a las formadoras y formadores, para reflexionar críticamente una vez más sobre la enseñanza de las ciencias naturales. En este artículo esbozaré brevemente algunas ideas teóricas y propuestas prácticas para acompañar tal reflexión. Mi exposición se alineará con tres de las grandes preguntas curriculares clásicas: ¿para qué enseñar?, ¿qué enseñar? y ¿cómo enseñar?

Montevideo,  22 de abril de 2020

Ante la condena de José Nino Gavazzo a 25 años de penitenciaría por coautoría del homicidio del Maestro Julio Castro la FUM-TEP expresa:

              Cuando recibimos la noticia respecto a la sentencia de José Nino Gavazzo, con una pena de 25 años de penitenciaría, por su condición de coautor del homicidio muy especialmente agravado del maestro y periodista Julio Castro, sentimos que cada una de las acciones que hemos llevado a cabo para que se haga justicia ante el cobarde asesinato de nuestro compañero no ha sido en vano. También sentimos que es necesario redoblar esfuerzos y seguir reclamando Justicia, porque hay muchísimos crímenes de lesa humanidad que siguen impunes y muchísimos criminales que no han pagado por sus actos atroces.

              Julio Gerardo Castro Pérez nació el 13 de noviembre de 1908 en La Cruz, Florida. Fue maestro y periodista, referente pedagógico de nuestro país y del continente. Además ejerció como redactor responsable y subdirector de “Marcha”. Fue secuestrado el 1° de agosto de 1977 en las calles Rivera y Llambí de la ciudad de Montevideo, y permaneció desaparecido durante 34 años.

              El cuerpo de Julio Castro se encontró en el Batallón 14 del Ejército en octubre de 2011. Dos meses después se comprobó la identidad de sus restos. El maestro había sido detenido en agosto de 1977, y según las investigaciones, murió como consecuencia de un balazo que le dieron en la cabeza luego de ser interrogado y torturado. Importa recordar que al momento de ser ejecutado tenía 71 años de edad. Estos hechos los habíamos considerado como un importante avance en materia de Verdad, hoy se dio un paso en materia de Justicia.

              Consideramos que la sentencia dictada supone un avance sustancial en materia de Justicia. Asimismo creemos que este hecho es un importante avance para derrumbar el muro de impunidad construido por quienes cometieron crímenes de lesa humanidad y por sus cómplices.

              Reiteramos que la impunidad sigue siendo uno de los temas que más dañan moralmente a nuestro país, con el perjuicio que esto supone para el presente y para el futuro. Quizás una de las leyes más inmorales que haya votado el parlamento de nuestro país sea la 15.848, Ley de Caducidad de la Pretensión Punitiva del Estado. Porque en Uruguay hay cobardes que secuestraron, torturaron, violaron, asesinaron, desaparecieron… y hoy siguen caminando por las calles sin que sus atrocidades y violaciones a los Derechos Humanos sean juzgadas. Contra esto hemos luchado de forma permanente desde la recuperación de la democracia. Reafirmamos nuestras convicciones y nos comprometemos a seguir luchando hasta que todos los culpables paguen por sus crímenes, tengan la edad que tengan.

              También nos comprometemos a luchar contra la cultura de la impunidad y de la mentira. No olvidamos cuando nos decían que en nuestro país no habían desaparecidos, que no existían pruebas. Nos mintieron, encubrieron y se burlaron del dolor de las familias. Cinco compañeros han sido encontrados e identificados – Ubagesner Chaves Sosa, Fernando Miranda, Julio Castro, Ricardo Blanco y Eduardo Bleier – que prueban que sí hubo torturas, que sí hubo asesinatos y que sí hubo desapariciones forzadas.

              Por último, reafirmamos la convicción de que las niñas y niños de las Escuelas Públicas tienen el derecho de saber quiénes eran cada una de las desaparecidas y de los desaparecidos. Tienen el derecho de conocer el papel del pueblo en la resistencia, y las luchas desarrolladas para recuperar la democracia.

              Mandamos caluroso abrazo a la familia del Maestro Julio Castro, al Magisterio Nacional, a las organizaciones de Derechos Humanos, al movimiento sindical y al pueblo todo.

MEMORIA, VERDAD, JUSTICIA Y  NUNCA MÁS TERRORISMO DE ESTADO

UNIDAD – SOLIDARIDAD – LUCHA

FUM – TEP / CSEU / PIT – CNT