Bastante se ha dicho respecto al trabajo con las concepciones de los alumnos, y a la necesidad de conocerlas para que el docente las pueda hacer
avanzar. En este sentido, en las producciones de los alumnos se ponen de manifiesto estas concepciones y permiten a los maestros conocer el estado
de saber de sus alumnos. Es necesario entonces que los maestros analicen las producciones de sus alumnos para conocer lo que saben, ya que estos
conocimientos constituyen un punto de partida para que ellos puedan construir conocimientos.
Cuando resuelven una situación, los alumnos elaboran respuestas ya sean orales o escritas. Estas producciones son una muestra de su “estado de
saber”, lo cual permite evaluar el nivel de conceptualización de los alumnos con respecto al objeto matemático involucrado.
En este artículo analizaremos las producciones de algunos alumnos de quinto y sexto grado frente a la siguiente pregunta sobre el sistema de numeración, específicamente sobre el valor posicional: ¿Cuántas decenas tiene el número 15324? 
Esta actividad forma parte de una tarea correspondiente al Curso para Maestros de Escuelas Comunes de PAEPU del año 2013, y las respuestas que analizamos así como los registros de entrevistas realizadas a alumnos, que incluimos en este artículo, han sido recogidas por maestros de Montevideo que realizaron el curso, a quienes agradecemos. En el artículo no analizaremos qué prácticas de enseñanza podrían dar lugar a los conocimientos que evidencian los alumnos.

La planificación de todo curso o taller exige la integración de un programa de evaluación que debe ser consistente con el proyecto de enseñanza
y de aprendizaje planificado. Un programa de evaluación debería incluir diversos instrumentos de evaluación, a los efectos de recoger la mayor
y mejor cantidad de información con respecto a los aprendizajes y también con respecto a la enseñanza. Esto permite enriquecer el trabajo de los estudiantes y del docente. 

La evaluación como herramienta de conocimiento exige seleccionar momentos clave a lo largo de los cursos y talleres para poder llevarla a cabo. También se convierte en una buena ocasión de generar instancias innovadoras, al igual que en la enseñanza, para que el estudiante magisterial reproduzca información, o la analice, resuelva problemas utilizando caminos alternativos, confronte posiciones, organice e integre ideas, etcétera.
En el marco de la formación inicial de maestros, y de los cursos y talleres que hemos tenido bajo nuestra responsabilidad –Didáctica/Taller de Matemática (Plan 1992); Matemática y su enseñanza I y II (Plan 2005); Taller de Profundización Teórica y Apoyo a la Práctica Docente en Matemática (Plan 2008)– hemos diseñado y empleado diferentes instrumentos a lo largo de varios años: convencionales y alternativos, algunos administrados en forma individual y otros colectivamente.

Entre los instrumentos convencionales hemos incluido la observación, algunos instrumentos subjetivos escritos de respuesta extensa o de ensayo,
y de respuesta restringida; y otros subjetivos orales, por ejemplo, la exposición y el diálogo. En el programa de evaluación también integramos
instrumentos objetivos del tipo ejercicio de interpretación, que permiten evaluar aprendizajes complejos así como otras pruebas objetivas.
Los instrumentos alternativos que seleccionamos son representativos de acciones, de productos y de procedimientos: debate, póster, cuaderno de
dudas, análisis de producciones de niños y de intervenciones docentes, panel, etcétera.
Con la inclusión de una variedad de instrumentos pretendemos que cada momento de evaluación nos dé la posibilidad de conocer, comprender, construir conocimiento, reflexionar y juzgar.
En el artículo se presentan diversos instrumentos, construidos en los distintos años en que llevamos adelante los cursos y talleres mencionados
anteriormente, y los acompañamos de reflexiones realizadas en su momento o en el momento actual.