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La idea primaria es la relativa a la particularidad de esta disciplina que determina que la lectura en Matemática involucre asuntos distintos a los que
se ponen en juego en otras disciplinas. Esta especificidad hace que comprender en Matemática exija la coordinación de más de un registro de representación. Esto obliga al alumno a transitar con cierta soltura tanto a la interna de un mismo registro como entre distintos registros de representación semiótica. 
Y esto nos devuelve algunas de las preguntas que ya formulamos:
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza intencional de los distintos registros, el alumno adquiere esa “soltura”?
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza, los alumnos saben que en Matemática hay distintas representaciones?
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza, los alumnos saben que esas representaciones dan información diferente acerca del mismo objeto
matemático?
En consecuencia, la especificidad de la disciplina, su estructura, el contenido, hacen que la lectura en Matemática no ocurra naturalmente como extensión de la actividad de leer en Lengua, sino que obligan a que los docentes, como integrantes de un colectivo, la constituyan en objeto de enseñanza a lo largo del ciclo.

Ferreiro (2010:64) considera a la alfabetización como un largo proceso que comienza mucho antes del ingreso a la escuela primaria, cuyo objetivo es
la formación de ciudadanos que puedan circular con confianza, curiosidad y sin temor en el complejo entramado de la cultura escrita.
Esta forma de entender la alfabetización nos hace pensar en el rol que cumple la institución educativa como espacio que debe garantizar que todos
los niños puedan participar de situaciones en que leer y escribir se transformen en prácticas con sentido.
La referencia a estas prácticas se hace en un sentido amplio, la lectura y la escritura no solo ligadas al sistema de escritura alfabético, sino también a
las escrituras matemáticas. Una de las condiciones fundamentales para que estas prácticas estén orientadas por propósitos comunicativos, es decir, que respondan a situaciones reales, es la de promover, dentro de la escuela, espacios “alfabetizadores” de ambos sistemas de representación. 

Nemirovsky (2009) promueve que estos espacios sean ambientes «donde los objetos y modos de actuar, propios de la cultura letrada, estén presentes diariamente». La autora sostiene que al referirnos a los textos, debemos seleccionar aquellos de circulación social como: libros, revistas, periódicos, folletos y documentos. En este sentido, Ferreiro (1982:128) aporta que «la escritura existe inserta en múltiples objetos físicos en el ambiente...». Los objetos físicos que menciona esta autora son los llamados portadores de texto, pues el objeto físico “porta” lo escrito o constituye el soporte físico de la escritura. Es importante aclarar que la sola presencia de los textos y de los niños no transforma el aula en un espacio alfabetizador. Dentro de la amplia gama de textos también se encuentran una serie de escritos que están circunscriptos a la realidad del aula como nombres propios, abecedario, banda numérica, calendario, grilla y banco de datos.

Este artículo pretende reflexionar sobre la presencia de los textos que pertenecen a la realidad de las aulas del primer nivel, para profundizar sobre su
uso y su valor didáctico dentro de las propuestas. La finalidad es hacer foco en el uso de las fuentes de información como herramienta a la que el niño puede recurrir de forma autónoma para resolver problemas y producir nuevas escrituras. Se aborda la intervención docente como condición necesaria que contribuye en el proceso de transformación de un portador en fuente de información.

En un camino que puede ofrecer todavía múltiples aventuras pedagógicas, crece en nosotros la convicción de que la articulación entre las prácticas
de enseñanza de la lengua escrita y el sistema de numeración, más que una cuestión disciplinar, es un desafío didáctico. Sospechamos que toda pretensión de enfocar disciplinariamente los sistemas como parte de una sola construcción, solo genera recortes esenciales en sus conformaciones y fuerza síntesis que los desvirtúan. El corazón del problema sigue estando en las prácticas de enseñanza: cómo plantearles problemas a los alumnos y alumnas, cómo favorecer procesos de resolución y propiciar puestas en común que les permitan a todos exponer sus ideas. En definitiva, cómo seguir encontrando preguntas y desafíos ahí donde formadores, maestras, estudiantes de formación docente y niños que aprenden la lengua escrita y el sistema de numeración nos muestran que hay mucho más en común de lo que nosotros mismos pensábamos.

Con referencia a la Geometría en el marco del programa escolar vigente: «Se propone un enfoque didáctico que enfatice la construcción de significados a través de la problematización del conocimiento geométrico» (ANEP. CEP, 2009:66). Es en este sentido que se focaliza en un tipo de
actividades, las construcciones, para explorar, elaborar conjeturas, extraer conclusiones y favorecer el desarrollo de relaciones con las propiedades de los objetos geométricos estudiados.
También será necesario, a lo largo del ciclo escolar, introducir otro tipo de actividades que exijan nuevos modos de hacer por parte del alumno. Así,
las actividades de reproducir y reconocer, las que favorecen la identificación de propiedades, las de descripción, las que ponen el foco en la explicación y
en la fundamentación con ideas matemáticas serán otras puertas de entrada a la conceptualización de estos entes ideales que se constituyen en el objeto de estudio de la Geometría.
Es justamente esta característica de la disciplina la que exige la coordinación y la interacción entre los distintos registros de representación semiótica.

De acuerdo a lo explicitado por Agrasar y Chemello (2016), la secuencia como organizador didáctico debe habilitar al alumno al establecimiento de una red de relaciones en torno a un contenido matemático, en nuestro caso, geométrico. Las autoras plantean que el diseño de secuencias con unidad de sentido implica un conjunto de problemas que se vinculan con relación a la enseñanza de un contenido. Para ello es necesario pensar
en un propósito que oriente la elección y vaya conectando las actividades en un recorrido que pueda ser claramente especificado en términos de
lo enseñado y lo aprendido.

Esta propuesta pretende destacar la complementariedad didáctica existente entre las Áreas del Conocimiento Matemático y del Artístico.
Matemática y Arte siempre han estado estrechamente relacionadas. Las simetrías, las proporciones son elementos presentes en el arte. 
Como señala Davini (1996), existen ciertos marcos conceptuales específicos de la enseñanza de la matemática que han sido generalizados y que
podemos decir que forman parte del desarrollo de la didáctica general. Lo mismo interpretamos de ciertas metodologías que provienen de la enseñanza del arte.
Es por ello que buscamos trascender la mirada específica de la didáctica de la matemática desde la óptica de la didáctica general superando, en este
caso, la oposición arbitraria entre lo conceptual, lo sensible y lo corporal.
Nos proponemos trabajar la espacialidad desde la Expresión Corporal, para luego poder realizar las abstracciones y generalizaciones en el campo geométrico y viceversa, es decir, dar la posibilidad de partir del campo de lo geométrico.
Actualmente trabaja en una escuela de práctica y en el Instituto de Formación en Servicio como formadora en Expresión Corporal. Al abordar el concepto de espacio desde una concepción de la didáctica general estaríamos entrecruzando la dimensión del espacio geométrico (espacio susceptible de ser ordenado en categorías y medidas) con la dimensión del espacio habitado, es decir, aquel que surge de la apropiación subjetiva.
«El espacio no es primitivamente un orden entre las cosas, sino más bien una cualidad de las cosas por relación a nosotros mismos, relación en
la cual es grande el papel de la afectividad, de la pertenencia, del acercamiento, o de la acción de evitar, de la proximidad o del alejamiento.» (Henri
Wallon, 1978 apud Calmels, 2014:11)
De todas maneras, como señala Xavier de Mello (2005), es importante tener en cuenta que al momento de plantearse una propuesta en la enseñanza
de la geometría existe una clara diferenciación entre conocimiento espacial y conocimiento geométrico. Estas dos dimensiones tienden a confundirse, puesto que el origen de la geometría está muy relacionado con la necesidad de tener que resolver problemas espaciales.

En este artículo no desconocemos que los problemas espaciales apelan a la percepción, en tanto que en los geométricos se utiliza la deducción. Sin embargo, consideramos que tanto al trabajar nociones espaciales como al abordar conocimientos geométricos se hace necesario partir de objetos o de representaciones que son de índole física.
A continuación enunciaremos una propuesta interdisciplinaria para el abordaje del concepto de simetría en distintos niveles. La propuesta, que será el puntapié para el planteamiento de este contenido, estará basada en la técnica Segni Mossi (Italia), en la cual se integra el movimiento y el trazo o diseño. Trataremos de abordar diferentes aspectos de este concepto, teniendo en cuenta los contenidos expuestos en el programa escolar vigente.

Desde la enseñanza es necesario considerar los tiempos de aprendizaje de los alumnos y la importancia de que ellos siempre puedan volver atrás
para establecer relaciones con lo aprendido anteriormente. El volver atrás no significa “hacer más de lo mismo”, sino una revisita pero desde otros lugares que permitan enriquecer la construcción de un concepto. 
Es en ese sentido que vemos la necesidad de planificar diversas secuencias que permitan reinvertir, ganar complejidad, avanzar. En este artículo
presentamos una secuencia para trabajar la relación de proporcionalidad directa y algunas de sus propiedades.
Si bien está pensada para un segundo grado, hay actividades que pueden ser propuestas en primer o en tercer grado adaptando algunas variables
como las magnitudes, el conjunto numérico, el orden de magnitud de números, entre otras. En particular nos interesa dejar en evidencia la estructura de cada problema, qué habilita y bloquea cada uno de ellos, y los avances que genera cada modificación que se hace. El avance en el aprendizaje no está dado por enfrentarse a problemas con números mayores, sino a problemas que permitan acceder al objeto matemático desde otra perspectiva.

En esta ocasión iniciamos la secuencia con un problema en un contexto cotidiano, que comúnmente se presenta en segundo grado con el propósito
de enseñar la multiplicación y desconociendo que es un problema de proporcionalidad. Nos proponemos recuperar el concepto de proporcionalidad transformándolo en un eje que atraviesa la escolaridad.
La secuencia está dividida en tres partes, y en cada una de ellas hay diversos problemas. 

En este artículo pretendemos recuperar el valor de la proporcionalidad como un eje matemático que atraviesa la escolaridad. Analizamos su presencia
en distintas prácticas de enseñanza, a través de lo que establecen algunos documentos curriculares y de actividades de enseñanza.
Identificamos los distintos aspectos constitutivos del concepto y estudiamos cuestiones que deben ser tenidas en cuenta en el abordaje de la proporcionalidad directa en el ciclo escolar.

A continuación presentamos cuatro artículos que abordan la enseñanza de un contenido matemático escolar: La proporcionalidad (directa). Un primer artículo rescata el valor de la proporcionalidad y analiza su presencia en las prácticas de enseñanza. Identifica dos grandes problemas: el desdibujamiento de la proporcionalidad como un eje matemático y la falta de articulación de todos los aspectos vinculados a la proporcionalidad.
El segundo y el tercer artículo presentan secuencias de enseñanza para el abordaje de la proporcionalidad directa en los dos ciclos escolares.
Para el primer ciclo se presenta una secuencia para trabajar relaciones de proporcionalidad y algunas de sus propiedades. Si bien la secuencia está pensada para segundo grado, hay actividades que se pueden adecuar al trabajo en primer o tercer grado. La secuencia se divide en tres partes con distintos propósitos e integra problemas correspondientes a contextos diferentes: cotidiano y matemático. En el análisis de cada problema se señalan las diferencias con el anterior, con una mirada de avance.
Para el segundo ciclo se presenta una secuencia para trabajar en cuarto grado el concepto de proporcionalidad, sus propiedades y las diferentes formas de representación. Se analizan posibles procedimientos de resolución, intervenciones docentes, formas de representación, etcétera. La secuencia está pensada para cuarto grado, pero se presentan y analizan algunas variantes de las actividades para el trabajo con alumnos de quinto o sexto grado escolar. El último artículo se centra en la enseñanza de este contenido matemático desde la doble agenda del maestro adscriptor. Analiza el abordaje en el plano de los alumnos escolares y en el de los estudiantes magisteriales.

A través de este artículo se propone compartir la experiencia de Formación en Territorio en una escuela de Montes, Canelones. En este trayecto

pretendimos reflexionar con la maestra de segundo grado acerca de la enseñanza de la Geometría «por su valor como construcción cultural y por las características de los “modos de hacer y de pensar”» (Rodríguez Rava y Xavier de Mello, 2016:9). También nos interesa presentar una mirada diferente con relación a las prácticas usuales en la enseñanza de la Geometría, transitando hacia una geometría dinámica, exploratoria, basada en relaciones. 

Según Sadovsky et al. (1998:10), al comienzo del ciclo escolar, en los primeros encuentros de los alumnos con las figuras del plano y del espacio,
estas son tratadas fundamentalmente como dibujos, y el trabajo con ellas se apoya esencialmente en la percepción. Si bien en el primer ciclo algunas
actividades pueden ser validadas empíricamente, a medida que se avanza en la escolaridad a través del trabajo con la descripción se podrán empezar a construir algunas relaciones con base en las propiedades de las figuras. Asimismo, los alumnos podrán ir incorporando vocabulario que ayudará a las tareas de comunicación, con la finalidad de caracterizar mejor las figuras estudiadas.

Para que los alumnos puedan profundizar su conocimiento geométrico, será necesario que este se elabore a partir de la resolución de problemas que
los niños enfrenten.

El presente artículo fue realizado con el acompañamiento de la maestra Ana Laura Lujambio.