En los últimos años, la evaluación ha cobrado un lugar de mayor relevancia en el discurso sobre la educación en Uruguay. En particular, la participación en evaluaciones estandarizadas internacionales y regionales como PISA y TERCE permite que Uruguay obtenga resultados que son comparables con los demás países participantes. Al evaluar el desempeño de los estudiantes uruguayos con un parámetro externo, se pueden complementar las tendencias nacionales y ajustar las propuestas curriculares nacionales.
Al mismo tiempo, el análisis comparativo habilita prestar atención a los resultados de otros países que hayan implementado alguna acción, programa
o política exitosa, que puedan ser de interés para nuestro país.
En Uruguay, en el año 2017 se realizó la primera aplicación de Aristas, la evaluación nacional de logros educativos del INEEd, en primaria. En el año 2018 se presentó el informe de resultados sobre esta evaluación, realizada en Lectura y Matemática, en tercer y sexto grado de primaria. Además, en el año 2019, el INEEd presentó Aristas en clase, una herramienta para que los maestros también puedan evaluar a sus grupos de alumnos con una prueba similar a la de Aristas, y comparar los resultados de su grupo con los obtenidos en el ámbito nacional en 2017.
A partir de las actividades que integran Aristas en clase, que abarcan distintos grados de complejidad, es posible identificar algunos procesos cognitivos que se ponen en juego en la resolución de dichas actividades. Asimismo, se pueden utilizar para organizar secuencias didácticas que habiliten el trabajo en torno a las habilidades matemáticas involucradas y también otras, teniendo en cuenta distintas variables didácticas.
En este artículo se presentan algunos ejemplos de actividades incluidas en Aristas en clase de tercer grado de primaria. Partiendo de dichas actividades, se analiza cómo es posible usar la información que proporciona la evaluación estandarizada y capitalizarla para adaptar las tareas a la propia práctica de enseñanza. A pesar de que las actividades fueron propuestas para tercero de primaria, esto no implica que no puedan tomarse como punto de partida para la elaboración de secuencias de otros grados.

A la hora de pensar qué enseñamos cuando enseñamos Geometría, debemos realizar un análisis de las prácticas docentes. Entender que las actividades de Geometría deben ir más allá de las definiciones y descripciones de figuras, implica orientar las acciones pedagógicas para que los estudiantes logren desarrollar habilidades de análisis de las características y propiedades de las figuras geométricas.

En este sentido es necesario promover la elaboración de argumentos, modelizaciones, potenciar el razonamiento espacial y establecer relaciones intra
e interfigurales. Saber Geometría «implica inferir a partir de datos y con el apoyo de las propiedades, relaciones que no están explicitadas y que llevarán a establecer el carácter necesario de los resultados de manera independiente de la experimentación» (Itzcovich, 2005:12).

Las destrezas matemáticas básicas, principalmente las aritméticas, necesitan práctica. Pero en el ámbito escolar no hay una única manera de llevar
a cabo esta práctica. Podemos identificar diferentes tipos, analizando las tareas encomendadas al alumnado. Entre ellas destacaremos la práctica
productiva, un tipo de tareas ricas donde la práctica de una destreza se ambienta en la resolución de un problema.

La pandemia de COVID-19 nos obligó a los docentes a enfrentarnos a una nueva realidad: continuar enseñando sin la presencialidad propia de nuestra escuela. Abruptamente debimos adaptarnos a una situación que eliminaba cuestiones instauradas como inherentes al acto de enseñar: el
intercambio, la interacción, un formato de gestión de clase, la toma de decisiones en el momento, la intervención diferenciada frente a la acción de
cada alumno.

Ante esta ruptura de la presencialidad, la mayoría de los docentes buscó formas de entrar en contacto con sus “nuevos” alumnos 1. En un primer
momento, los maestros se enfrentaron a diversas realidades y algunas colmadas de dificultades tecnológicas, unas propias del docente y otras de las
familias de los alumnos. Fue necesario explorar las distintas posibilidades, los diferentes medios de los que se disponía, la disposición horaria propia y de las familias, etc., para llegar luego a algunos acuerdos con alumnos, que en principio pudieron haber sido a título personal y luego institucional.

Todo esto también mostró diversas realidades: desde situaciones en las que los alumnos debían conectarse diariamente a una plataforma o a una
aplicación de videollamadas, hasta otras en las que el contacto era una vez a la semana a través de los medios mencionados o de otros.

Esto se sostuvo durante parte del mes de marzo, abril, mayo y junio en algunos casos, dado que fue el 29 de junio cuando se completó el regreso presencial a las aulas. Regreso que ha tenido características diferentes, ya que por razones sanitarias se han debido tomar medidas que plantean nuevos escenarios: se trabaja con la mitad de la cantidad de alumnos por grupo (en algunos casos, un tercio), los niños concurren distinta cantidad de días de acuerdo a las posibilidades edilicias de cada institución educativa, en algunas situaciones se ha modificado la carga horaria presencial y se alterna la presencialidad con la virtualidad.

El año 2020 será recordado mundialmente como el “año de la pandemia (de COVID-19)”. Año en el que todas las sociedades del planeta se debieron adaptar a una serie de cambios que incluyeron una variedad de medidas para enfrentar una gran crisis. La educación también debió hacerlo.

En nuestro país, primeramente se impuso la distancia física total entre los distintos actores de la educación: docentes por un lado, y niños y familias
por otro. Luego fue una vuelta a una nueva presencialidad en los locales educativos. En la primera etapa, los distintos soportes tecnológicos fueron las vías que permitieron el intercambio entre la escuela y las familias. En la segunda etapa –“la vuelta”– se amalgaman las acciones presenciales con otras que mantienen el intercambio virtual.

En este marco de distanciamiento físico total y de regreso a una nueva presencialidad nos hemos visto obligados a pensar, entre otras cosas, en cuestiones esenciales relativas a la “enseñanza de...”, en nuestro caso, de la Matemática. 

Muchos fueron los intercambios con colegas y el preguntarnos: ¿estamos enseñando?..., y si es así, ¿qué es lo que estamos manteniendo de la enseñanza que llevábamos adelante en “los tiempos normales”? Y si no es así..., ¿qué es lo que nos hace sentir que no es así?

Nuestro interés surge a partir de querer abordar verdaderos problemas geométricos en la escuela, que les permitan a los alumnos construir conocimiento geométrico. Es necesario remarcar la diferencia entre la clásica denominación de figuras y sus respectivas propiedades, y establecer problemas que conduzcan a la construcción de una conjetura que intenta vincular características similares de los puntos pertenecientes a las figuras. En este sentido, el docente se ubica como mediador y facilitador en la elaboración de las conjeturas de los alumnos y sus correspondientes explicaciones, para luego poder llegar a una generalización y posterior institucionalización del conocimiento.

En atención a esta inquietud consideramos que el abordaje de los conceptos geométricos desde la mirada del lugar geométrico es una estrategia de enseñanza que permite el desarrollo de estas competencias (conjeturar, explicar, generalizar).

En consonancia con el pensamiento de Itzcovich (2005), nuestro interés será el planteo de las construcciones en Geometría como actividades adecuadas para promover la exploración que permita conjeturar propiedades, diferenciándolo de los procedimientos mecánicos, de las clásicas construcciones como “final de proceso”.

En el programa escolar vigente se «propone un enfoque didáctico que enfatice la construcción de significados a través de la problematización del
conocimiento geométrico» (ANEP. CEP, 2009:66). En este artículo haremos hincapié en los procesos de construcción del aprendizaje desarrollado por los niños a partir de los aportes de la exploración, de la construcción de la figura de análisis, de la argumentación y la validación.

El título de este artículo pretende dar cuenta de una realidad escolar, de un estado de situación; por un lado, la afirmación, sí, claro que pueden
explicar en las clases de Matemática y, por otro lado, la pregunta, los niños... ¿pueden explicar en la clase de Matemática? Pregunta recurrente en
los colectivos docentes en formación, cuando se presenta la explicación como uno de los haceres propios de la Matemática.

¿Qué es explicar en Matemática?
«Explicar en la clase de matemáticas. Que los chicos expliquen. Que argumenten. Que puedan encadenar las razones que validan sus procedimientos,
sus resultados, sus conjeturas. Que se encuentren con los fundamentos del trabajo que realizan. Que desentrañen la lógica interna de las situaciones a las que se les convoca. Que toquen la raíz. Que se sientan con capacidad –con libertad, con autoridad– para intervenir sobre el conocimiento. Que produzcan ideas usando ideas.» (Sadovsky, s/f)
«En Matemática decimos que se explica cuando se producen razones, cuando se establecen relaciones pertinentes entre conceptos matemáticos, sin
perder de vista el objeto que interviene en esta explicación. » (Rodríguez Rava y Arámburu, 2016:112)

Entonces, que expliquen, que argumenten, que den razones, que encadenen razones no es una práctica que sucede cuando decido que en mi clase
“ahora se explica”; no surge espontáneamente, sino que es un quehacer que se construye a lo largo de todo el ciclo escolar, de Inicial a sexto grado
y, por lo tanto, es responsabilidad del colectivo docente que esto ocurra. No es fácil, ni se da de un día para el otro, sino que necesita de un colectivo
comprometido que considere la explicación como un “hacer” a enseñar.
Para que esta práctica se instale en el aula, para que sea un “hacer” que viva en la clase, en la escuela, el maestro necesita pensar y proponer
actividades para enseñarla en un contexto de clase de Matemática como tal. Es decir, pensar y gestionar la clase de Matemática como un espacio en
el que el niño disponga de un tiempo íntimo con el problema, que se valoren sus producciones, se las comparta y confronte con otras habilitando así,
poco a poco, las explicaciones.

La idea primaria es la relativa a la particularidad de esta disciplina que determina que la lectura en Matemática involucre asuntos distintos a los que
se ponen en juego en otras disciplinas. Esta especificidad hace que comprender en Matemática exija la coordinación de más de un registro de representación. Esto obliga al alumno a transitar con cierta soltura tanto a la interna de un mismo registro como entre distintos registros de representación semiótica. 
Y esto nos devuelve algunas de las preguntas que ya formulamos:
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza intencional de los distintos registros, el alumno adquiere esa “soltura”?
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza, los alumnos saben que en Matemática hay distintas representaciones?
► ¿Cómo, si no es a través de la enseñanza, los alumnos saben que esas representaciones dan información diferente acerca del mismo objeto
matemático?
En consecuencia, la especificidad de la disciplina, su estructura, el contenido, hacen que la lectura en Matemática no ocurra naturalmente como extensión de la actividad de leer en Lengua, sino que obligan a que los docentes, como integrantes de un colectivo, la constituyan en objeto de enseñanza a lo largo del ciclo.

Ferreiro (2010:64) considera a la alfabetización como un largo proceso que comienza mucho antes del ingreso a la escuela primaria, cuyo objetivo es
la formación de ciudadanos que puedan circular con confianza, curiosidad y sin temor en el complejo entramado de la cultura escrita.
Esta forma de entender la alfabetización nos hace pensar en el rol que cumple la institución educativa como espacio que debe garantizar que todos
los niños puedan participar de situaciones en que leer y escribir se transformen en prácticas con sentido.
La referencia a estas prácticas se hace en un sentido amplio, la lectura y la escritura no solo ligadas al sistema de escritura alfabético, sino también a
las escrituras matemáticas. Una de las condiciones fundamentales para que estas prácticas estén orientadas por propósitos comunicativos, es decir, que respondan a situaciones reales, es la de promover, dentro de la escuela, espacios “alfabetizadores” de ambos sistemas de representación. 

Nemirovsky (2009) promueve que estos espacios sean ambientes «donde los objetos y modos de actuar, propios de la cultura letrada, estén presentes diariamente». La autora sostiene que al referirnos a los textos, debemos seleccionar aquellos de circulación social como: libros, revistas, periódicos, folletos y documentos. En este sentido, Ferreiro (1982:128) aporta que «la escritura existe inserta en múltiples objetos físicos en el ambiente...». Los objetos físicos que menciona esta autora son los llamados portadores de texto, pues el objeto físico “porta” lo escrito o constituye el soporte físico de la escritura. Es importante aclarar que la sola presencia de los textos y de los niños no transforma el aula en un espacio alfabetizador. Dentro de la amplia gama de textos también se encuentran una serie de escritos que están circunscriptos a la realidad del aula como nombres propios, abecedario, banda numérica, calendario, grilla y banco de datos.

Este artículo pretende reflexionar sobre la presencia de los textos que pertenecen a la realidad de las aulas del primer nivel, para profundizar sobre su
uso y su valor didáctico dentro de las propuestas. La finalidad es hacer foco en el uso de las fuentes de información como herramienta a la que el niño puede recurrir de forma autónoma para resolver problemas y producir nuevas escrituras. Se aborda la intervención docente como condición necesaria que contribuye en el proceso de transformación de un portador en fuente de información.

En un camino que puede ofrecer todavía múltiples aventuras pedagógicas, crece en nosotros la convicción de que la articulación entre las prácticas
de enseñanza de la lengua escrita y el sistema de numeración, más que una cuestión disciplinar, es un desafío didáctico. Sospechamos que toda pretensión de enfocar disciplinariamente los sistemas como parte de una sola construcción, solo genera recortes esenciales en sus conformaciones y fuerza síntesis que los desvirtúan. El corazón del problema sigue estando en las prácticas de enseñanza: cómo plantearles problemas a los alumnos y alumnas, cómo favorecer procesos de resolución y propiciar puestas en común que les permitan a todos exponer sus ideas. En definitiva, cómo seguir encontrando preguntas y desafíos ahí donde formadores, maestras, estudiantes de formación docente y niños que aprenden la lengua escrita y el sistema de numeración nos muestran que hay mucho más en común de lo que nosotros mismos pensábamos.