A partir de la secuencia que desarrollaremos a continuación se pretende sistematizar y ampliar el campo de los conocimientos que tienen los niños
para calcular.  Entendemos que el cálculo mental se caracteriza por la presencia de una diversidad de técnicas que se adaptan a los números en juego, los conocimientos del sujeto que las despliega o las preferencias al momento de optar por uno u otro cálculo.
A la hora de pensar en el cálculo mental nos remitimos, por un lado, a aquellos cálculos que son memorizados, es decir que forman parte del r repertorio de cálculo y que puede recurrirse a ellos en cualquier momento; por otro lado, los cálculos que son pensados, es decir, aquellos que responden a situaciones en las que es necesario desplegar diferentes caminos para llegar a la resolución. Es así que el trabajo didáctico sobre este tipo de cálculo debe ser nutrido a través de múltiples situaciones, que permitan ampliar ese entramado que sostiene las estrategias que llevan adelante los niños una vez que se encuentran ante un problema.
Al estar estrechamente vinculado con los significados de las operaciones, si se lo presenta aislado es imposible que el alumno pueda establecer los
vínculos pertinentes y tomar las decisiones necesarias Secuencia en operaciones: cálculo mental para ejecutarlo. En este sentido, el tipo de números y
el orden de magnitud de los mismos son importantes variables didácticas a tener en cuenta a la hora de trabajar en cálculo, ya que su modificación puede generar cambios en los procedimientos de resolución que los niños puedan desarrollar. Así, definir una variable en uno u otro sentido genera, como consecuencia, cambios en los conocimientos que se requiere poner en marcha para la resolución del problema planteado. Por tanto, es posible hacer que los conocimientos que son eficaces para los alumnos dejen de serlo, y se sientan en la necesidad de apropiarse de nuevas estrategias.
El procedimiento de cálculo también se rige por propiedades ligadas a las reglas del sistema posicional, decimal y a las propiedades de la operación
en sí.

Entendemos que, tal vez, la secuencia de enseñanza de un contenido escolar podría ser el puente entre lo que se les pretende enseñar a los estudiantes magisteriales y el quehacer en el aula. La importancia radica en que los estudiantes comprendan «los contenidos de los ejes de la formación».

Las diversas complejidades que plantea la práctica han requerido algo más que la aplicación mecánica de la teoría. Ha sido necesario reconocer y evaluar la compleja situación a la que nos enfrentamos, entendiéndola como una situación problemática. Es decir, los problemas planteados por la práctica son singulares y requieren de acciones para resolverlos, de reflexiones sobre la misma y del conocimiento generado a partir de esa reflexión. Orozco-Hormaza (2003) plantea que esa reflexión docente es fundamental para la formación de los estudiantes en la práctica, ya que requiere, en primer lugar, la creación de situaciones novedosas que rompan con lo “habitual” y, en segundo lugar, la utilización de técnicas innovadoras para
la comunicación, la participación y la reflexión. Entonces, para que la reflexión coopere en la transformación de los “gajes” del oficio del rol del maestro adscriptor, no puede ser espontánea o esporádica. Debe ser, en cambio, intencional y planificada y, por sobre todas las cosas, debe ser crítica. En tal sentido: «Para Kemmis (1987), reflexionar críticamente significa colocarse en el contexto de una acción, en la historia de la situación, participar en una actividad social y tomar postura ante los problemas» (apud Contreras, 2001:121). 

Ahora, la cuestión está en cómo llegar a un un auténtico proceso reflexivo. Al respecto, Smyth (idem) plantea que es necesario propiciar una mayor capacidad de cuestionamiento y seguir una lógica de concienciación progresiva. Es decir, reflexionar sobre la práctica significa ir desde la descripci ón hacia la búsqueda de las teorías implícitas en el quehacer diario, y luego de confrontar lo que se hace y sus causas, reflexionar sobre ellas, intervenirlas y mejorarlas; «reconstruir el sentido político que hemos aprendido a aceptar respecto a la función de la enseñanza, y configurar un nuevo significado para ésta...» (ibid., p. 126). En una escuela de práctica, esta complejidad se redobla al tener que habitar un espacio con un otro (maestro practicante) al que debemos acompañar, y que llega a la clase a abrir las puertas, dejando nuestras prácticas “al desnudo”. Pues en este intercambio, todo cuanto hay de mecánico y automático en el quehacer del día a día, y que generalmente se esfuerza por permanecer oculto, lejos del análisis, queda inmediatamente al descubierto, a la luz  de la interpelación.

El estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos es, según Itzcovich et al. (2008:169), uno de los grandes objetivos de la enseñanza de la Geometría en la escuela primaria. Según los autores, este estudio de las propiedades «implica mucho más que reconocerlos  perceptivamente y saber sus nombres» y requiere de la resolución de problemas geométricos de diferente tipo, que les permitan a los alumnos distintos acercamientos a las figuras y sus propiedades.
En este artículo centraremos la atención en un tipo particular de problema geométrico: los juegos de adivinación. 

Durante el primer ciclo de la educación básica, desde Nivel Inicial a tercer grado, es posible abordar distintos problemas de tipo aditivo y multiplicativo con los niños, ya que la “entrada” a estos problemas se realiza a partir de situaciones que pueden ir resolviendo de acuerdo a las distintas herramientas matemáticas que han ido construyendo, que hacen pie fundamentalmente en los conocimientos que tienen acerca de la Numeración.

En general, es a partir del dominio progresivo de estos problemas que los docentes introducen la enseñanza de las operaciones. De acuerdo a Vergnaud (1991) sabemos que la enseñanza de este contenido es un trabajo de largo aliento y que entre los niños existen fuertes desigualdades
en su aprendizaje, debido principalmente a la variedad y a las diferentes dificultades que dichos problemas presentan dentro del campo de
los problemas tanto de tipo de aditivo como de tipo multiplicativo.
El dominio de estos diferentes tipos de problemas no solo requiere de múltiples conceptualizaciones que los niños deben ir elaborando acerca de los distintos aspectos que involucra el contenido operaciones, sino además del establecimiento de relaciones que es necesario que se
produzcan entre esos distintos aspectos.

La enseñanza de este contenido puede llevarse a cabo a través de diversos recorridos didácticos. Consideramos, tomando como referencia a Vergnaud, que los más fructíferos son los que favorecen los procesos por los cuales los niños pueden avanzar en el establecimiento de relaciones matemáticas. Para que esto suceda es necesario que los docentes conozcan en profundidad los distintos aspectos del contenido a enseñar, a los efectos de poder diseñar y concretar recorridos didácticos con intervenciones que permitan a los alumnos progresar desde los conocimientos
ya alcanzados por el grupo a otros nuevos, relacionándolos.