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La enseñanza de un contenido matemático enfrenta a los docentes a la necesidad de tomar numerosas decisiones, que ponen de manifiesto sus concepciones respecto a todos los aspectos que se entrelazan durante el proceso de enseñanza.
Estas decisiones forman parte del análisis didáctico que involucra una gestión del conocimiento desde el mismo momento en que se determina cuál es el contenido que se pretende enseñar.
Al considerar que la forma más adecuada para promover la enseñanza de un determinado contenido es organizar secuencias, se aceptan de manera más o menos implícita, algunas concepciones acerca de la matemática y de su enseñanza.
Esta opción expone un enfoque sobre la disciplina y su enseñanza, en consonancia con los procesos de aprendizaje. Implica reconocer a la matemática como una
organización de conceptos que no están aislados, que se entraman en una red de vinculaciones que les otorgan significado y garantizan su coherencia interna. Supone aceptar, por lo tanto, la complejidad del conocimiento matemático, la necesidad de numerosas miradas desde diferentes aspectos para que los alumnos puedan construir el sentido de los conceptos en los términos planteados por Brousseau (en Charnay, 1994), es decir, su potencial y su limitación en cuanto herramienta de resolución de problemas. Y sostener, además, la idea de que un concepto matemático no se encuentra aislado, sino que forma parte de un entramado de relaciones cuyo reconocimiento y cuya comprensión son condiciones para la construcción de sentido mencionada.
Si bien el desarrollo cognitivo de los niños condiciona la apropiación de algunas relaciones, acercarse a las mismas, ponerlas a prueba para validarlas o rechazarlas, es lo que construirá el sentido de los conocimientos para los alumnos. Ello hace necesaria la reiterada interacción con el objeto de conocimiento en sucesivas aproximaciones que permitan su exploración desde variadas miradas y diferentes problemas.

La secuencia planteada,  consta de una serie de actividades en las que podemos organizar grupos en relación a las propiedades de los triángulos que se pretende trabajar. Cada grupo busca plantear una “actividad madre” que constituya el primer problema que permita la interacción del alumno con el aspecto a abordar, seguida
de otras actividades que amplían, reinvierten, plantean limitaciones, etc.

Publicado en Revista 123

Se anexan dos relatos. Se comparten las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina) y "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”, que  tiene origen en la institución de un paraje rural que funciona principalmente como asentamiento minero, ubicado en un lugar llamado Canteras de Quilpo, al noroeste de la capital cordobesa y próxima a las localidades serranas de Cruz del Eje y San Marcos Sierra (Argentina).

Relato 2: "Actitud Saludable" 

Se muestran las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina). Ellos abordaron una problemática ambiental que refiere a los trastornos alimenticios que padecen los niños, adolescentes y jóvenes en particular, y la población en general.
Una primera característica interesante a valorar de esta secuencia en EA focalizada en la salud, es la incorporación paulatina de las acciones antrópicas con el medio natural y el grado de conflicto que se construye en esa interacción.
Este reconocimiento y la inclusión de los sujetos y sus prácticas culturales ofrecen una perspectiva de “co-responsabilidad social en las actuaciones”, mostrando un avance en la concepción tradicional de los problemas ambientales sin sujetos e ideologías (Rivarosa y Perales, 2006).

Relato 3: "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”

La explotación de la cantera contamina el ambiente y perjudica a otros. La escuela, en el análisis sobre el entorno social, natural, cultural, que hace a este ambiente muy particular, incorpora este proyecto que aborda una problemática, desde el planteo y la interrogación, como punto inicial que convierte en objeto de aprendizaje, un problema ambiental, integrando las demás áreas: Sociales, Lengua, Matemática, Tecnología, Formación Ética y Ciudadana, como una manera de promover la comprensión y el conocimiento del entorno.

Publicado en Revista 122
Jueves, 16 Febrero 2017 20:34

Orden en los números naturales

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo.

El artículo comparte parte de una secuencia de actividades desarrollada en segundo año, en donde se realiza un análisis didáctico de la actividad para optimizar los resultados de la misma. 

 

 

 

Publicado en Revista 122
Domingo, 29 Enero 2017 23:01

El azar en la matemática

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo (2011).

Para los innumerables casos en que es imprevisible saber el resultado por adelantado, los matemáticos han desarrollado una disciplina llamada “Probabilidad”, que estudia la posible ocurrencia de un suceso particular. 
Esta disciplina tiene como uno de sus objetivos, el evaluar la posibilidad de que un suceso ocurra o que no ocurra.

En las actividades planteadas se busca que los alumnos de primer grado se acerquen a la idea de que no pueden predecir el resultado de un experimento, porque son fenómenos aleatorios. Con materiales diferentes, con actividades distintas, se busca vincular la probabilidad al mundo del niño. Se proponen trabajos de experimentación individuales, en duplas y en grupos, donde se aplica el ensayo y error, tal como lo recomiendan muchos autores.

Publicado en Revista 121

¿Por qué la geometría está casi ausente en el aula? ¿Será porque los docentes no dominamos sus conceptos y procedimientos?, ¿porque desconocemos su didáctica?, ¿no tenemos claros los objetivos de su enseñanza?, ¿o porque se jerarquizan otras disciplinas matemáticas (aritmética) por sobre la geometría?
Las preguntas citadas anteriormente se elaboraron luego del siguiente trabajo de investigación, que requirió búsqueda de propuestas sobre cómo enseñar geometría en la escuela.
La temática elegida surge del análisis de planificaciones diarias de distintos docentes, concluyendo que la disciplina matemática mencionada se aborda con menor frecuencia, priorizando el uso adecuado de los instrumentos geométricos y los procedimientos para realizar ciertos trazados con precisión (instrucciones para trazar un cuadrado con regla y compás, por ejemplo).

Publicado en Revista 120

 

La finalidad de este artículo es compartir una mirada al espejo de la evaluación, en la que valoramos positivamente al sujeto de aprendizaje, intentando indagar qué sabe, a fin de capitalizar esos conocimientos y tender puentes entre estos y otros nuevos.
Cuando hablamos de los saberes de los niños, aludimos a aquellos por medio de los cuales tienen éxito y también a aquellos que no son exitosos.
Diseñamos una propuesta de evaluación que tiene como objetivo recolectar producciones de los niños en torno al concepto de polígono a fin de explotarlas

Consideramos que los procesos de evaluación centrados en las producciones y los saberes de los niños nos acercan a los alumnos, ya que nos colocan en situación de pensar como ellos.

En la medida en que acertemos en nuestras interpretaciones, podremos tomar decisiones que nos permitan ofrecerles propuestas problematizadoras, que interpelen 
los conocimientos inadaptados, validen los verdaderos, y animen a explorar y construir otros nuevos.

Publicado en Revista 119

El Libro 4 llegará a todos los maestros que han adquirido la colección en el mes de febrero.

La redacción por parte de los autores de los últimos capítulos, se vio demorada por razones ajenas a nuestra voluntad. Ya está corregido, diagramado y en imprenta.

Motiva el no envío en estos momentos, la finalización de cursos, y la necesidad de que llegue efectivamente a todos los que ya son suscriptores.

Publicado en Noticias y Novedades

Realizada la  evaluación semestral de junio, se obtuvieron diferentes resultados en el desempeño de los niños respecto a contenidos sobre “Magnitudes y Medida” (Área del Conocimiento Matemático- en Nivel Cinco años). Se trabajó con las pautas aportadas por la Inspección Nacional de Educación Inicial, pensando así la evaluación con el propósito de que fuera significativa
tanto para los niños como para mi quehacer docente. Se analizaron los datos obtenidos, tratando de visualizar el proceso de aprendizaje que transita cada niño y los niveles de desempeño del grupo para poder planificar nuevas estrategias de enseñanza y profundizar el abordaje de los contenidos. Se comparten las estrategias de enseñanza empleadas.

Publicado en Revista 118
Sábado, 12 Noviembre 2016 16:55

Operaciones con "significado"

La enseñanza de las operaciones ha sido y continúa siendo una preocupación para los maestros de Educación Primaria. Sin embargo, en muchos casos esta preocupación se centra y se reduce al aspecto mecánico del algoritmo. En el discurso de los maestros, aún hoy es posible encontrar expresiones que dan cuenta de la reducción de la operación al algoritmo. Incluso reconociendo la necesidad de abordar los distintos significados de las operaciones, al analizar sus planificaciones hay quienes encuentran que han focalizado un único significado en variadas ocasiones.
Con respecto al orden de aparición de las operaciones en el ciclo escolar, parecería que la enseñanza de la división y de la multiplicación se realiza con posterioridad a la de la suma y la resta.
Una posible explicación que busca fundamentar esta práctica es que para abordar la multiplicación y la división es necesario consolidar previamente ciertas nociones numéricas.
Otra creencia muy extendida entre los docentes es pensar que la responsabilidad de la enseñanza de las operaciones está en las clases de los primeros niveles. De esta manera se instala en el imaginario docente la idea de que, llegados a los grados superiores, los niños “dominan los algoritmos”. 

Al respecto, se desprenden algunos interrogantes: operaciones y algoritmos, ¿son sinónimos? ¿Es suficiente dominar el algoritmo para poder utilizarlo en la resolución de problemas? ¿Es posible depositar la responsabilidad de la enseñanza de las operaciones en un nivel o bien debería ser producto del trabajo sistemático, coordinado y secuenciado a lo largo de todos los años de escolaridad?

Publicado en Revista 118
Jueves, 20 Octubre 2016 22:59

Problematizar la Geometría

En el artículo anterior, “Aprender Geometría a través de las construcciones. Circunferencia y círculo” (Revista QUEHACER EDUCATIVO Nº 115), se desarrollaron las primeras actividades de una secuencia cuyo objetivo es acercar a los niños al concepto de circunferencia como lugar geométrico. La secuencia continúa con una serie de actividades con las que se pretende que los niños puedan reinvertir la noción de circunferencia y círculo a partir de la resolución de problemas en los que intervienen otras figuras.

Publicado en Revista 117

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