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En este artículo los autores abordan la idea de densidad en el conjunto de los racionales, y su presencia en el programa escolar. Al mismo tiempo intentan analizar un par de actividades clásicas relacionadas con la densidad, que tienen como finalidad encontrar racionales entre otros dos. Estas se diferencian por la forma en que aparecen representados los racionales involucrados en cada una. Racionales en forma de fracción en una y decimales en la otra, que inciden sobre las estrategias de resolución, que se van a analizar y posteriormente establecer puentes de contacto entre ambas

 

Publicado en Revista 125

El Álgebra se ha incluido en el Programa de Educación Inicial y Primaria a partir del año 2008, donde dentro del Área del Conocimiento Matemático se establecen una serie de contenidos a ser desarrollados a partir de cuarto grado, relacionados con el desarrollo del pensamiento algebraico en sus aspectos geométrico y aritmético.
Esta inclusión, con la que no todos los autores están de acuerdo ya que existen aquellos que opinan que el niño en edad escolar no posee el nivel de abstracción exigido, coloca a los docentes en el compromiso de comenzar a incursionar en dichos contenidos. 
Para lo anteriormente dicho es de fundamental importancia la reflexión conjunta del colectivo docente en el ámbito institucional, la planificación de acciones que abarquen todo el ciclo escolar y, a su vez, la profundización teórica, el análisis de prácticas y nuestra formación continua.

En este artículo, se ejemplifica cómo abordar el pensamiento algebraico a partir de una actividad.

Publicado en Revista 124
Jueves, 13 Abril 2017 17:20

Organizar actividades matemáticas

A partir de la cuidadosa elaboración de secuencias de enseñanza intentamos abarcar los diferentes aspectos del contenido a tratar: los conceptos y herramientas matemáticos involucrados y los distintos tipos de situaciones que esos conceptos y herramientas permiten comprender y resolver.
Aparece entonces la necesidad de organizar la enseñanza planificando actividades matemáticas para los alumnos.
Podemos preguntarnos: ¿cuándo podemos considerar que una actividad es verdaderamente matemática? Muchas veces, la creencia de que el contexto del alumno y su experiencia determinan el tipo de actividad a proponer, lleva a propuestas cercanas a la experiencia vital del alumno, pero que no constituyen experiencias matemáticas.

Cada forma de conocimiento, cada tipo de contenido, implican un modo de producción que les es propio y este determina, en consecuencia, una forma de apropiación.
La cuestión a plantearnos es entonces cuáles son los aspectos específicos del conocimiento matemático y cuáles son las formas de producción y, por ende, de apropiación propias de ese conocimiento.

Con el objetivo de brindar aportes a la toma de decisiones fundamentadas para la propuesta y gestión de situaciones de enseñanza, en este artículo hemos presentado algunos elementos para la organización de las actividades matemáticas, provenientes de las producciones de la Didáctica de la Matemática.

 

Publicado en Revista 123

La enseñanza de un contenido matemático enfrenta a los docentes a la necesidad de tomar numerosas decisiones, que ponen de manifiesto sus concepciones respecto a todos los aspectos que se entrelazan durante el proceso de enseñanza.
Estas decisiones forman parte del análisis didáctico que involucra una gestión del conocimiento desde el mismo momento en que se determina cuál es el contenido que se pretende enseñar.
Al considerar que la forma más adecuada para promover la enseñanza de un determinado contenido es organizar secuencias, se aceptan de manera más o menos implícita, algunas concepciones acerca de la matemática y de su enseñanza.
Esta opción expone un enfoque sobre la disciplina y su enseñanza, en consonancia con los procesos de aprendizaje. Implica reconocer a la matemática como una
organización de conceptos que no están aislados, que se entraman en una red de vinculaciones que les otorgan significado y garantizan su coherencia interna. Supone aceptar, por lo tanto, la complejidad del conocimiento matemático, la necesidad de numerosas miradas desde diferentes aspectos para que los alumnos puedan construir el sentido de los conceptos en los términos planteados por Brousseau (en Charnay, 1994), es decir, su potencial y su limitación en cuanto herramienta de resolución de problemas. Y sostener, además, la idea de que un concepto matemático no se encuentra aislado, sino que forma parte de un entramado de relaciones cuyo reconocimiento y cuya comprensión son condiciones para la construcción de sentido mencionada.
Si bien el desarrollo cognitivo de los niños condiciona la apropiación de algunas relaciones, acercarse a las mismas, ponerlas a prueba para validarlas o rechazarlas, es lo que construirá el sentido de los conocimientos para los alumnos. Ello hace necesaria la reiterada interacción con el objeto de conocimiento en sucesivas aproximaciones que permitan su exploración desde variadas miradas y diferentes problemas.

La secuencia planteada,  consta de una serie de actividades en las que podemos organizar grupos en relación a las propiedades de los triángulos que se pretende trabajar. Cada grupo busca plantear una “actividad madre” que constituya el primer problema que permita la interacción del alumno con el aspecto a abordar, seguida
de otras actividades que amplían, reinvierten, plantean limitaciones, etc.

Publicado en Revista 123

Se anexan dos relatos. Se comparten las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina) y "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”, que  tiene origen en la institución de un paraje rural que funciona principalmente como asentamiento minero, ubicado en un lugar llamado Canteras de Quilpo, al noroeste de la capital cordobesa y próxima a las localidades serranas de Cruz del Eje y San Marcos Sierra (Argentina).

Relato 2: "Actitud Saludable" 

Se muestran las propuestas didácticas que ofrecen los maestros con el proyecto denominado “Actitud Saludable”, llevado a cabo en la ciudad de Río Cuarto (Córdoba, Argentina). Ellos abordaron una problemática ambiental que refiere a los trastornos alimenticios que padecen los niños, adolescentes y jóvenes en particular, y la población en general.
Una primera característica interesante a valorar de esta secuencia en EA focalizada en la salud, es la incorporación paulatina de las acciones antrópicas con el medio natural y el grado de conflicto que se construye en esa interacción.
Este reconocimiento y la inclusión de los sujetos y sus prácticas culturales ofrecen una perspectiva de “co-responsabilidad social en las actuaciones”, mostrando un avance en la concepción tradicional de los problemas ambientales sin sujetos e ideologías (Rivarosa y Perales, 2006).

Relato 3: "La población que vive al pie de la cantera, ¿por qué es indiferente a la explotación a cielo abierto?”

La explotación de la cantera contamina el ambiente y perjudica a otros. La escuela, en el análisis sobre el entorno social, natural, cultural, que hace a este ambiente muy particular, incorpora este proyecto que aborda una problemática, desde el planteo y la interrogación, como punto inicial que convierte en objeto de aprendizaje, un problema ambiental, integrando las demás áreas: Sociales, Lengua, Matemática, Tecnología, Formación Ética y Ciudadana, como una manera de promover la comprensión y el conocimiento del entorno.

Publicado en Revista 122
Jueves, 16 Febrero 2017 20:34

Orden en los números naturales

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo.

El artículo comparte parte de una secuencia de actividades desarrollada en segundo año, en donde se realiza un análisis didáctico de la actividad para optimizar los resultados de la misma. 

 

 

 

Publicado en Revista 122
Domingo, 29 Enero 2017 23:01

El azar en la matemática

Trabajo elaborado a partir de una tarea del Curso III – Apoyo a la Enseñanza de la Matemática en las Escuelas de Tiempo Completo (2011).

Para los innumerables casos en que es imprevisible saber el resultado por adelantado, los matemáticos han desarrollado una disciplina llamada “Probabilidad”, que estudia la posible ocurrencia de un suceso particular. 
Esta disciplina tiene como uno de sus objetivos, el evaluar la posibilidad de que un suceso ocurra o que no ocurra.

En las actividades planteadas se busca que los alumnos de primer grado se acerquen a la idea de que no pueden predecir el resultado de un experimento, porque son fenómenos aleatorios. Con materiales diferentes, con actividades distintas, se busca vincular la probabilidad al mundo del niño. Se proponen trabajos de experimentación individuales, en duplas y en grupos, donde se aplica el ensayo y error, tal como lo recomiendan muchos autores.

Publicado en Revista 121

¿Por qué la geometría está casi ausente en el aula? ¿Será porque los docentes no dominamos sus conceptos y procedimientos?, ¿porque desconocemos su didáctica?, ¿no tenemos claros los objetivos de su enseñanza?, ¿o porque se jerarquizan otras disciplinas matemáticas (aritmética) por sobre la geometría?
Las preguntas citadas anteriormente se elaboraron luego del siguiente trabajo de investigación, que requirió búsqueda de propuestas sobre cómo enseñar geometría en la escuela.
La temática elegida surge del análisis de planificaciones diarias de distintos docentes, concluyendo que la disciplina matemática mencionada se aborda con menor frecuencia, priorizando el uso adecuado de los instrumentos geométricos y los procedimientos para realizar ciertos trazados con precisión (instrucciones para trazar un cuadrado con regla y compás, por ejemplo).

Publicado en Revista 120

 

La finalidad de este artículo es compartir una mirada al espejo de la evaluación, en la que valoramos positivamente al sujeto de aprendizaje, intentando indagar qué sabe, a fin de capitalizar esos conocimientos y tender puentes entre estos y otros nuevos.
Cuando hablamos de los saberes de los niños, aludimos a aquellos por medio de los cuales tienen éxito y también a aquellos que no son exitosos.
Diseñamos una propuesta de evaluación que tiene como objetivo recolectar producciones de los niños en torno al concepto de polígono a fin de explotarlas

Consideramos que los procesos de evaluación centrados en las producciones y los saberes de los niños nos acercan a los alumnos, ya que nos colocan en situación de pensar como ellos.

En la medida en que acertemos en nuestras interpretaciones, podremos tomar decisiones que nos permitan ofrecerles propuestas problematizadoras, que interpelen 
los conocimientos inadaptados, validen los verdaderos, y animen a explorar y construir otros nuevos.

Publicado en Revista 119

El Libro 4 llegará a todos los maestros que han adquirido la colección en el mes de febrero.

La redacción por parte de los autores de los últimos capítulos, se vio demorada por razones ajenas a nuestra voluntad. Ya está corregido, diagramado y en imprenta.

Motiva el no envío en estos momentos, la finalización de cursos, y la necesidad de que llegue efectivamente a todos los que ya son suscriptores.

Publicado en Noticias y Novedades

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