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Domingo, 02 Junio 2019 00:36

La gestión de los problemas matemáticos

Cuando de enseñar Matemática se trata, plantear problemas a los alumnos aparece como una actividad ineludible. Sin embargo, a lo largo de la historia, la manera de concebir la función de los problemas ha presentado diferentes concepciones. Esta evolución refiere no solamente a los objetivos de los mismos, sino también a la
forma de gestionarlos en clase. La cuestión de la gestión está directamente vinculada al propósito de su presentación.

Hoy partimos del supuesto, elaborado desde hace más de treinta años por la Didáctica de la Matemática y resumido por Roland Charnay (1994) en la expresión: El problema es «fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber». 
Consideramos entonces la presentación de los problemas a los alumnos como el momento por excelencia en la enseñanza de las nociones matemáticas.
Pero esas nociones aparecen en cada situación en alguno de sus aspectos y significados, dejando de lado otros. Para aprenderlas habrá que poder utilizarlas y reflexionar sobre ellas en diferentes situaciones particulares donde aparezcan con distintos significados, representaciones y relaciones, y se deberán analizar estas
diferencias y establecer vinculaciones entre ellas. Solo así los conocimientos se cargarán de significado.

Publicado en Revista 136

“El sistema de numeración: un problema didáctico” (Lerner y Sadovsky, 1994) es la primera investigación que pone a este sistema en el debate de la enseñanza. Desde sus primeras reflexiones, las autoras se hacen esta pregunta: «El sistema de numeración y las operaciones aritméticas son dos contenidos básicos que atraviesan la escolaridad primaria, ¿cuál es la relación que puede establecerse entre ellos?» A partir de allí hacen notar que dentro de determinado planteo didáctico, los alumnos son capaces de generar en acto procedimientos que ponen en
evidencia conocimientos del sistema de numeración y de las propiedades de las operaciones.
Con énfasis en esta realidad, las autoras sostienen que didácticamente se abre la posibilidad de confrontar estos procedimientos y avanzar en el conocimiento de ambos aspectos.
Esta pregunta nos lleva de la mano al problema que deseamos plantear: durante largo tiempo, estos dos aspectos entrelazados se han
trabajado en la enseñanza en forma separada. La explicación de este fenómeno es de larga data y no han podido desprenderse de esta  historia los currículos escolares. 

Publicado en Revista 135

El presente artículo tiene como objetivo presentar las posibilidades que desde las Áreas del Conocimiento de Lenguas y Matemático ofrece
la lectura de un tipo de texto discontinuo: las infografías.
Lo importante es focalizar aquellos aspectos del texto que “ayudan” a potenciar situaciones de enseñanza en cada área. El itinerario lector a
proponer al alumno no debe ser exhaustivo, sino selectivo. Se incluyen propuestas de trabajo para los tres niveles de la enseñanza primaria.

Publicado en Revista 135

Trabajo elaborado en el marco del Curso de Apoyo a la Calidad del Egreso Escolar, PAEPU (2012).

En esta instancia se pretende abordar aspectos que son inherentes a la enseñanza de la Matemática y que no siempre son objeto de análisis.
Se centrará la atención en la planificación de actividades de producción de escrituras matemáticas que impliquen el trabajo con distintas
representaciones semióticas, para contribuir a la conceptualización de la media aritmética o promedio de datos.
¿Qué se escribe en la escuela en Matemática?
Se escriben representaciones semióticas en diferente tipo de registros: lenguaje natural, numérico (enteros, expresiones decimales, fraccionarias, porcentaje), figural (figuras geométricas), gráfico (representaciones pictográficas, icónicas, gráficos), algebraico. En muchas circunstancias esas representaciones se usan, pero no siempre se planifican actividades para tomarlas como objeto de enseñanza.

Publicado en Revista 132
Lunes, 07 Enero 2019 16:12

Prácticas en las prácticas

En esta presentación la autora busca compartir algunas reflexiones, aportes y experiencias vividas fundamentalmente en un Jardín de Infantes de Montevideo, y revalorizar aspectos considerados fundamentales a la hora de pensar nuestras prácticas docentes y las experiencias que habilitamos a nuestros niños desde el jardín.
Agradezco especialmente los espacios de intercambio que se han generado, fundamentales para la profesionalización docente y la valorización
de la educación inicial. En esta época de crisis en la formación docente, con prácticas “de visita” y evaluaciones acotadas a Lenguas y
Matemática, parecería que se está olvidando la especificidad de esta etapa educativa tan valiosa en todos los aspectos que forman al ser humano.
Parte de nuestro rol es compartir miradas y pensar juntos los caminos que, fruto de la formación y la reflexión, queremos recorrer.

Publicado en Revista 134

El presente artículo refiere al trabajo en quinto y sexto grado; haremos foco en el proceso de validación en matemática. Abordaremos
la validación desde el trabajo geométrico, en particular con figuras del espacio. Las actividades que se presentan atienden distintos tipos
de representaciones de figuras del espacio y algunas propiedades de prismas rectos, oblicuos y pirámides.
Al recorrer estas actividades pretendemos identificar las propiedades de esas figuras que están en juego. También se tiene como objetivo establecer un cierto conjunto mínimo de características que definan a las figuras del espacio con las que estamos trabajando.
A su vez, la idea es que a medida que realicen las actividades, los alumnos puedan establecer argumentaciones con el fin de validar su
trabajo, ya sea a través de descripciones, explicaciones o distintos tipos de pruebas. Asumimos que el trabajo con la validación en matemática
ayuda a desarrollar un alumno autónomo en relación al hacer matemático.

Publicado en Revista 133

Cuando enseñamos geometría en la escuela, uno de los objetivos que buscamos es que los alumnos reconozcan las propiedades de las figuras
partiendo de lo que ya conocen. Aun los más pequeños, al decir “porque tiene tres rayitas” para caracterizar, o “este tiene cuatro puntitos
y no tres como ese” para clasificar, están haciendo referencia a características de figuras como los triángulos o los cuadriláteros.

Los docentes debemos tratar de ampliar la mirada de los alumnos y su percepción, guiando su pensamiento hacia propiedades «no tan visibles» (Broitman e Itzcovich, 2005:7) que les servirán para construir nociones geométricas. Ese modo de concebir la enseñanza donde las actividades deben ser un desafío, deben producir un conocimiento, llevará a nuestros alumnos a establecer nuevas relaciones entre las figuras que estamos estudiando. Para dar sus respuestas, los alumnos se deberán apoyar en las propiedades de las figuras, lo que les permitirá acercarse desde un pensamiento propiamente geométrico y validar, o no, lo realizado.

 

Publicado en Revista 133

Los niños ingresan a primer grado con conocimientos acerca de las figuras geométricas.
Pero ¿esto responde a una construcción de un concepto desde las propiedades de las figuras o a la memorización producto de una enseñanza
ostensiva y nominalista? Cuando les presentamos un cuadrado, un rombo, un trapecio, nos dicen que todos “tienen cuatro líneas y cuatro
puntas”.
Nombrar las figuras y sus características generales, como el número de lados, no es un problema para nuestros alumnos.
Es nuestro objetivo de enseñanza que esos conocimientos avancen hacia la conceptualización de esas y otras características de las
figuras.
Entendemos que en matemática, los aprendizajes se producen al enfrentar a los alumnos a problemas; verdaderos desafíos que impliquen
poner en juego lo que saben para movilizar certezas y promover avances.

A la hora de planificar, el docente debe tener en cuenta qué representará un problema para sus alumnos. Si pedimos a los niños de este nivel
que identifiquen por su nombre figuras que ya conocen y las presentamos en la posición habitual, probablemente esto no representará un
problema. Pero sí podemos plantear situaciones que les permitan reconocer ciertas características y establecer algunas relaciones.

Publicado en Revista 133
Miércoles, 26 Diciembre 2018 18:20

Un viaje geométrico

Este trabajo es una producción colectiva, que se desarrolló en el marco de una propuesta coordinada y colaborativa de las maestras que forman el equipo de Nivel Inicial de la Escuela Nº 14 “José de San Martín”. Es uno de los tantos proyectos que surgen del camino compartido.
En este caso, la propuesta de trabajo se gestó a partir de una salida didáctica.

Se desarrolló una unidad, pero a los efectos de este artículo, seleccionamos únicamente los contenidos y actividades específicos de geometría, presentándolos en forma de secuencia didáctica no como una sumatoria de actividades, sino como actividades que guardan coherencia entre sí y permiten una profundización y complejización, habilitando diferentes modos de acercamiento a los contenidos.

Publicado en Revista 133

La Geometría ha ocupado un lugar en todos los programas escolares de nuestro país, evidenciando un gran poder de supervivencia. Esto lleva a pensar que en el ámbito educativo y en el ámbito social se le ha otorgado cierto valor. ¿En qué radica ese valor? Diferentes autores mencionan
algunas cuestiones de carácter general y otras específicas de la Geometría.

Broitman e Itzcovich (2003:300) afirman: «Una de las razones principales por las cuales es importante la enseñanza de la geometría es porque la escuela es también un lugar de creación y transmisión de cultura. Y la geometría forma parte de ella». Para después agregar que introduce «en un modo de pensar propio del saber geométrico» (idem, p. 301).

Este artículo se centra en uno de los argumentos más generalizados y aceptados a favor de la inclusión de la Geometría en el ciclo escolar: la introducción en una forma de pensar propia de la Geometría.

Publicado en Revista 133

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