El estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos geométricos es, según Itzcovich et al. (2008:169), uno de los grandes objetivos de la enseñanza de la Geometría en la escuela primaria. Según los autores, este estudio de las propiedades «implica mucho más que reconocerlos  perceptivamente y saber sus nombres» y requiere de la resolución de problemas geométricos de diferente tipo, que les permitan a los alumnos distintos acercamientos a las figuras y sus propiedades.
En este artículo centraremos la atención en un tipo particular de problema geométrico: los juegos de adivinación. 

Lo que se explicita a continuación tiene su origen en un proyecto de enseñanza desarrollado para la construcción de una maqueta, en la cual se evidenciaran las formas geométricas visibles en la ciudad. Este proyecto, implementado en un grupo multigrado desde Inicial Cinco años a Sexto grado, integró secuencias desde lo lógico matemático y secuencias desde el lenguaje de programación.
El desafío docente de la secuencia fue que los alumnos conceptualizaran la noción de cuerpos geométricos, buscando su construcción por medio del uso de la actividad “TortugArte” que ofrece la XO.

Denominamos así al abordaje de la Geometría del Espacio a través de los recursos de Realidad Aumentada existentes y a disposición de la enseñanza.
«Artistas, constructores, arquitectos, ingenieros, diseñadores de todas las culturas y épocas han tratado con el problema de la representación
de formas tridimensionales en superficies bidimensionales e, inversamente, el reconocimiento de la forma tridimensional a partir de la
bidimensional (Senechal, 2008).» (apud Grossi y Sgreccia, 2015)
Los recursos de Realidad Aumentada vienen a salvar este problema; nos permiten visualizar –a través de marcadores creados a tal fin– las figuras 3D
en el espacio, nos permiten moverlas, ver las caras ocultas, girarlas, descubrir sus propiedades, etcétera.
De esta manera, los niños se asombran, se divierten, juegan, “manipulan” a través de un recurso que, mediante la intervención didáctica del docente, 
permite problematizar el contenido matemático que se desea enseñar.

Este artículo recoge reflexiones que surgen tanto del análisis previo de una actividad de copiado de figuras, como de los procedimientos de
resolución desarrollados por algunos alumnos.
Parte de estas ideas tienen su origen en la preparación de un taller para Formadores de Matemática del Instituto de Formación en Servicio del CEIP. Agradecemos a los maestros María Ana Ipar (Escuela Nº 78, Salto), María Eugenia Ferreri (Escuela Nº 116, Florida), Rosario Ortega (Escuela Nº 144, Tacuarembó), Juan Castro (Escuela Nº 5, 25 de Mayo, Florida), Eloísa Tambasco y Florencia Espinosa (Escuela Nº 204, Canelones) por proponerles amablemente la actividad a sus alumnos y permitirnos analizar sus procedimientos.
Presentamos la actividad de copiado que mencionamos, y las reflexiones que generó.

La Federación Uruguaya de Magisterio, a través de su Revista Quehacer Educativo, realiza una vez más,  aportes para los compañeros concursantes.

En este caso, serán relacionados al Concurso de Oposición para Maestros de Educación Común e Inicial, correspondientes al bienio 2020-2021.

Los videos que se comparten, son el aporte valioso y desinteresado de compañeros de todo el país.

Para acceder a los mismos, se debe cliquear el enlace que aparece a continuación o bien suscribirse al canal de youtube del Quehacer Educativo: https://www.youtube.com/channel/UClMxy_hJHEmxz-gtWg2NSkw/

Opción Común:

• Didáctica - Tema 3: Las evaluaciones como insumo para la toma de decisiones para la enseñanza. (INDI, LEO, SEA, SEA+). Mtra. Gabriela Salsamendi.  Acceso: https://youtu.be/D65ZWT4sZs0

• Didáctica - Tema 4: El taller como espacio de construcción de saberes en el Área del Conocimiento Artístico. Mtra. Elízabeth "Chavela" Ivaldi. Acceso: https://youtu.be/p8AKhO3ZY2Q

• Didáctica -Tema 5: La incorporación de recurso: CLE y CHM como puentes entre la institución y las familias en sus roles de co-educadores. Mtros. V. Dentone y C. Casaretto. Acceso: https://youtu.be/FLV-Brbk7QE

• Didáctica - Tema 6: El uso de recursos tecnológicos para la enseñanza de la Geografía. Mtra. Verónica Gaínza. Acceso: https://youtu.be/tELf4BjykDs

• Didáctica -Tema 7: La enseñanza de la geometría en clave de ciclos. Mtra. M. A. Ipar. Acceso:

  https://youtu.be/VHFReO-_AG8

• Didáctica, Tema 8: La enseñanza de la química en segundo ciclo. Fundamento disciplinar y didáctico. Mtra. Cecilia Gesuele. Acceso: https://youtu.be/hz6PMfvDnk0

• Didáctica - Tema 9. Recursos y estrategias para el abordaje de la Ética y el Derecho a la Educación, a lo largo del ciclo escolar. Dra. H. Modzelewsky. Acceso: https://youtu.be/Vyi6CoWUlRo

• Didáctica - Tema 10:  La enseñanza de la oralidad: la planificación en clave de ciclos. Mtra. Rosario Ramos. Acceso: https://youtu.be/cNZQoAhem24

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• Ciencias de la Educación: Psicología, Tema 1: Herencia y ambiente en el desarrollo humano. Factores de riesgo y de protección a la infancia. Psic. Noemí Elisa Goodson Rojas. Acceso: https://youtu.be/hEN8Z0KT084

• Ciencias de la Educación: Psicología, Tema 2: El aprendizaje significativo. Desde la teoría a las prácticas escolares.  Psicóloga Carina Sagrera. Acceso: https://youtu.be/VNgyAlmUgww

• Ciencias de la Educación: Psicología, Tema 3: Importancia de la Teoría de las Inteligencias múltiples. Estrategias para su desarrollo en el ciclo de educación primaria. Mtra. M. Isasa. Acceso: https://youtu.be/CJsdjXdQtgo

• Ciencias de la Educación: Pedagogía, Tema 1: Aportes de la Pedagogía Nacional en la construcción de la Escuela Pública actual. Mtra. V. Díaz. Acceso: https://youtu.be/n40U7HL59Kc

• Ciencias de la Educación: Pedagogía, Tema 1: Aportes de la Pedagogía Nacional en la construcción de la Escuela Pública actual. Mtra. M. Suárez. Acceso: https://youtu.be/oI5Sy0wdLgw

• Ciencias de la Educación: Pedagogía, Tema 2: El derecho a la educación como derecho humano. Políticas que lo garantizan. Mtra. V. Díaz. Acceso: https://youtu.be/7W4lQ2iZ4Ts

• Ciencias de la Educación: Pedagogía, Tema 3: Laicidad hoy. Aportes pedagógicos en su construcción. Mtro. J. P. García Lerete. Acceso: https://youtu.be/-p5A1gtZU14

   

Opción Inicial:

• Didáctica - Tema 2: La ambientación: su incidencia en los aprendizajes desde el rol del enseñante. Mtra. Marjorie Silveira. Acceso: https://youtu.be/zCdtb_YXHYE

   

•  Didáctica - Tema 3: El lugar de las evaluaciones de aprendizaje y desarrollo para la toma de decisiones del docente. Mtra. M. Pirelli. Acceso: https://youtu.be/ivg2hL1vOe8

• Didáctica - Tema 5: La incorporación de los recursos "Cuadernos de hacer matemática", "Armapalabra", "Andariega", como puentes entre la institución y la familia como coeducadores. Mtra. Rosa Lesué. Acceso:  https://youtu.be/ijG-fh-MIXs

• Didáctica - Tema 6: El juego como estrategia mediadora para la enseñanza de la geometría. Mtra. S. Paredes. Acceso: https://youtu.be/Bx38rrsLtfs

   

• Didáctica -Tema 8: Abordaje de la lectura y la escritura en el nivel inicial desde la perspectiva del proyecto de ciclo. Mtra Sandra Lev. Acceso: https://youtu.be/umIbe0AP-lA

 Se continuarán subiendo más aportes periódicamente.

La pregunta que titula este artículo es bastante frecuente entre maestros. En varias oportunidades (en jornadas con maestros, en conversaciones
de pasillo o en charlas informales) hemos recibido esa pregunta como consulta, y la respuesta es no, y en cada oportunidad intentamos  argumentar a favor de esta respuesta.
En estas líneas intentaremos discutir esta creencia, mito o “falso teorema”, para hacer públicos estos argumentos.

El presente artículo refiere al trabajo en quinto y sexto grado; haremos foco en el proceso de validación en matemática. Abordaremos
la validación desde el trabajo geométrico, en particular con figuras del espacio. Las actividades que se presentan atienden distintos tipos
de representaciones de figuras del espacio y algunas propiedades de prismas rectos, oblicuos y pirámides.
Al recorrer estas actividades pretendemos identificar las propiedades de esas figuras que están en juego. También se tiene como objetivo establecer un cierto conjunto mínimo de características que definan a las figuras del espacio con las que estamos trabajando.
A su vez, la idea es que a medida que realicen las actividades, los alumnos puedan establecer argumentaciones con el fin de validar su
trabajo, ya sea a través de descripciones, explicaciones o distintos tipos de pruebas. Asumimos que el trabajo con la validación en matemática
ayuda a desarrollar un alumno autónomo en relación al hacer matemático.

Cuando enseñamos geometría en la escuela, uno de los objetivos que buscamos es que los alumnos reconozcan las propiedades de las figuras
partiendo de lo que ya conocen. Aun los más pequeños, al decir “porque tiene tres rayitas” para caracterizar, o “este tiene cuatro puntitos
y no tres como ese” para clasificar, están haciendo referencia a características de figuras como los triángulos o los cuadriláteros.

Los docentes debemos tratar de ampliar la mirada de los alumnos y su percepción, guiando su pensamiento hacia propiedades «no tan visibles» (Broitman e Itzcovich, 2005:7) que les servirán para construir nociones geométricas. Ese modo de concebir la enseñanza donde las actividades deben ser un desafío, deben producir un conocimiento, llevará a nuestros alumnos a establecer nuevas relaciones entre las figuras que estamos estudiando. Para dar sus respuestas, los alumnos se deberán apoyar en las propiedades de las figuras, lo que les permitirá acercarse desde un pensamiento propiamente geométrico y validar, o no, lo realizado.

Los niños ingresan a primer grado con conocimientos acerca de las figuras geométricas.
Pero ¿esto responde a una construcción de un concepto desde las propiedades de las figuras o a la memorización producto de una enseñanza
ostensiva y nominalista? Cuando les presentamos un cuadrado, un rombo, un trapecio, nos dicen que todos “tienen cuatro líneas y cuatro
puntas”.
Nombrar las figuras y sus características generales, como el número de lados, no es un problema para nuestros alumnos.
Es nuestro objetivo de enseñanza que esos conocimientos avancen hacia la conceptualización de esas y otras características de las
figuras.
Entendemos que en matemática, los aprendizajes se producen al enfrentar a los alumnos a problemas; verdaderos desafíos que impliquen
poner en juego lo que saben para movilizar certezas y promover avances.

A la hora de planificar, el docente debe tener en cuenta qué representará un problema para sus alumnos. Si pedimos a los niños de este nivel
que identifiquen por su nombre figuras que ya conocen y las presentamos en la posición habitual, probablemente esto no representará un
problema. Pero sí podemos plantear situaciones que les permitan reconocer ciertas características y establecer algunas relaciones.

Este trabajo es una producción colectiva, que se desarrolló en el marco de una propuesta coordinada y colaborativa de las maestras que forman el equipo de Nivel Inicial de la Escuela Nº 14 “José de San Martín”. Es uno de los tantos proyectos que surgen del camino compartido.
En este caso, la propuesta de trabajo se gestó a partir de una salida didáctica.

Se desarrolló una unidad, pero a los efectos de este artículo, seleccionamos únicamente los contenidos y actividades específicos de geometría, presentándolos en forma de secuencia didáctica no como una sumatoria de actividades, sino como actividades que guardan coherencia entre sí y permiten una profundización y complejización, habilitando diferentes modos de acercamiento a los contenidos.