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Lunes, 11 Mayo 2020 00:30

Un problema de divisibilidad

«Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmentenuevas.» (Stewart, 2005:16)

Antes de continuar la lectura le pido, estimado lector, que se olvide del título del artículo.
Resulta que anunciar de qué va el problema que voy a analizar, es como empezar por el final de la película. Y si usted tiene un amigo que cuando
comparte la salida al cine va adelantando lo que va a suceder... pues termina la amistad. Así que nuevamente le pido que ignore que hablaremos
de divisibilidad (y me perdone de anunciarlo).
En clase, cuando proponemos problemas a nuestros alumnos y preguntan: “¿Qué título ponemos?”, habría que mirarlos con cara de yono-fui para responderles: “El título lo ponemos al final”. Es que si el encabezado anuncia, sugiere o induce a sospecha sobre cuál es la herramienta que solucionará el problema, es preferible obviarlo totalmente. El centro de la historia no está en la introducción, ni en el desenlace, está en las relaciones que se establecen a partir de la situación original y de la lógica del problema, que hacen que el final sea inevitable.

Este problema lo he propuesto en muchas oportunidades y a diferentes grupos: futuros profesores de Matemática, maestros en ejercicio, formadores del área de Matemática, estudiantes de Secundaria y de Primaria. Los alumnos de sexto grado de primaria y de primer año de liceo han disfrutado particularmente del desafío, poniendo todo su ingenio al servicio de responder la pregunta. En el resto de los contextos intuyen más rápido de qué va el problema, y el entusiasmo ante las relaciones que a partir de él se pueden establecer, disminuye.

En este artículo quiero compartir un análisis del problema, un relato de mi experiencia al proponerlo y reflexiones sobre cómo llevarlo adelante en nuestras clases. También esbozaré algunos de los vínculos que pueden establecerse para plantearlos en preguntas que motiven al grupo a seguir aprendiendo más sobre el tema. La versión que he propuesto últimamente es adaptada de una formulación que hace Bentancor Biagas (2013).

Publicado en Revista 139

Por medio de este artículo buscamos compartir una experiencia de trabajo que se realizó en un sexto grado de una escuela pública de la Ciudad de la Costa. Al comenzar el año se visualizó preocupación en los alumnos por el “mal” uso de la energía eléctrica en la escuela. 
Como ellos viven en la zona, comentaban respecto a la cantidad de salones que permanecían con la luz prendida durante la noche.
En función de esta inquietud y basados en un modelo por indagación que implica una investigación alimentada por preguntas; un proceso,
no un producto; un enfoque empleado para resolver problemas; una forma natural de pensar; una habilidad que los niños poseen instintivamente;
un puente que conecta lo conocido con lo desconocido; se comenzó a pensar y a delinear acciones.

Fue en este recorrido que encontramos una propuesta de UTE, Túnicas en red. En ella se convocaba a las escuelas a formar brigadas y a trabajar por el uso eficiente de la energía, realizando previamente un diagnóstico de la situación de su escuela para luego tomar decisiones.
A partir de este desafío y entendiendo que es necesario promover en los alumnos, desde el Nivel Inicial, el aprecio, el interés y el conocimiento
del mundo natural, así como contribuir al desarrollo de capacidades de indagación para que puedan tomar decisiones basadas en información
confiable, se planificó un proyecto de trabajo que buscó investigar sobre el mal uso de la energía eléctrica en nuestra escuela, y precisar acciones para revertir esta situación.

Publicado en Revista 138

Este artículo parte de una reflexión que hemos compartido en distintas ocasiones, cuando conversamos sobre algunos aspectos de la cotidianidad del aula. Muchas veces nos encontramos pensando e intercambiando sobre la necesidad de darle más lugar al cuerpo del niño en la escuela. A veces pensamos que la educación no se ha ocupado del cuerpo, pero sí lo ha hecho, la escuela siempre se ha ocupado del cuerpo, pero se ha ocupado de controlarlo, de contenerlo, de ordenarlo, de estudiarlo.
Como señala Scharagrodsky (2007), históricamente: «El formato escolar participó muy activamente en la fabricación de una determinada cultura somática» (ibid., p. 3), el cuerpo del niño y de la niña ha pretendido ser domesticado, regulado y controlado por el sistema educativo. Por lo tanto hay que plantear con cuidado la idea de que el cuerpo en la escuela haya sido olvidado, pues esto no debe hacernos pensar que hubo carencia de órdenes corporales: «Nunca hay vacío en las escuelas. Esto es así porque cualquier proceso que niega y reprime siempre tiene una instancia afirmativa y productiva» (ibid., p. 4).

Si bien el niño de Educación Inicial tiene mayores permisos para moverse y ser, sin estar o sentirse “sujetado”, no siempre los docentes pensamos nuestras propuestas de enseñanza desde el cuerpo como lugar de aprendizaje, no pensamos desde el cuerpo del niño y tampoco desde nuestro cuerpo como docentes, ese cuerpo que sostiene y conforma la corporeidad del otro.
En este artículo, la reflexión no va hacia actividades específicas, nuestro pensamiento va en busca de esbozar algunas respuestas a preguntas cómo: ¿por qué ocuparse del tema del cuerpo?, ¿por qué ocuparse del tema del cuerpo en la educación inicial? Y allí comenzamos a desglosar aquello que considerábamos medular: el niño aprende desde el cuerpo, y el desarrollo de su corporeidad se da desde el nacimiento. Y que tomar conciencia de la importancia de trabajar desde el cuerpo en Educación Inicial es reconocer al sujeto completamente y, por tanto, hacer efectivo su derecho a educarse.

Publicado en Revista 138

Enseñanza de las ciencias naturales en tiempos de pandemia. Repensando contenidos, métodos... y finalidades

Artículo de Agustín Adúriz-Bravo. Instituto CeFIEC, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires

En muchos respectos, la pandemia de COVID-19 (“enfermedad por coronavirus de 2019”) es una más dentro de una larga lista de enfermedades graves (tales como distintas variedades de gripe, viruela, encefalitis letárgica, cólera, poliomielitis, infección por VIH y SARS) que en los últimos cien años tuvieron brotes que se extendieron hasta tomar escala planetaria, componiendo así el espeluznante promedio de un episodio pandémico por cada década y media. Sin embargo, la pandemia actual tiene algunas características que la sitúan en un lugar destacado. Las características salientes no serían, a mi juicio, ni su mortalidad, ni la movilización médico-científica en torno a ella, ni su alto coste económico, sino más bien otras tres: el alcance que la COVID-19 tiene en el espacio –y, según todas las previsiones expertas, el que tendrá en el tiempo–, la envergadura y contundencia de las medidas sanitarias adoptadas en muchísimos países para mitigarla y la sobreabundancia de información en tiempo real sobre su progreso.

La pandemia de COVID-19, con estos rasgos que le están dando identidad, ha impactado con fuerza en todos los modos de relación social, transformando de manera rápida y profunda la producción, el trabajo, el comercio, la recreación, el turismo, el transporte, etc. En particular ha afectado, desde las etapas más tempranas de su evolución, a la educación en todos sus niveles y modalidades. Como producto de la suspensión sine die de la asistencia a las aulas de los niveles inicial y primario, los escolares y sus familias se encuentran hoy inmersos en un prolongado período de excepcionalidad que los desafía al máximo. Por su parte, los maestros y maestras del Uruguay, en quienes pongo el foco de este artículo, se han visto, desde el inicio mismo del año lectivo, frente a la necesidad de planificar, ejecutar y evaluar su docencia en formatos que tenían poco transitados y meditados, y que por cierto causan ansiedad e incertidumbre.

Esta situación extraordinaria que atraviesa la educación inicial y primaria se nos viene encima con sus urgencias, que docentes, equipos directivos, personal auxiliar y supervisión han de solventar sobre la marcha, en el día a día. En el caso de los maestros y profesores –hay que decirlo sin tapujos– ello requiere que trabajen incluso más horas que las que lo hacían en tiempos de “normalidad”. Pero esta misma situación de interrupción de las rutinas aceitadas también nos da una buena oportunidad, al magisterio y a las formadoras y formadores, para reflexionar críticamente una vez más sobre la enseñanza de las ciencias naturales. En este artículo esbozaré brevemente algunas ideas teóricas y propuestas prácticas para acompañar tal reflexión. Mi exposición se alineará con tres de las grandes preguntas curriculares clásicas: ¿para qué enseñar?, ¿qué enseñar? y ¿cómo enseñar?

Publicado en Noticias y Novedades

Mucho antes de intentar “ingresar” en el grupo con un contenido como la medición de la amplitud angular y la construcción de lo que esta práctica conlleva, surgen un sinfín de preguntas: ¿qué es medir?; ¿con qué instrumento se podrá medir?; ¿por qué no la regla?; ¿y la escuadra servirá?; si parece una superficie, ¿la podremos medir con otra superficie?; ¿cómo debería estar graduado el instrumento que la mide?
Por todo esto, es tanto más compleja la planificación de una secuencia didáctica acompañada de una secuencia de actividades variadas y
problematizadoras, que favorezcan los avances que necesitamos que nuestros niños adquieran.
Su gestión en el aula hará la diferencia desde los materiales que ponemos a disposición en cada actividad hasta cómo cada niño o los grupos
elaboran el registro (si es que lo hacemos) de lo que se ha avanzado.

Publicado en Revista 137

¿Qué sentido tiene enseñar Geografía en Educación Primaria? ¿Cuál(es) Geografía(s) se enseña(n) actualmente en el contexto escolar? ¿Se enseña un saber geográfico, o se enseñan estrategias y formas de razonamiento geográfico? ¿Qué desafíos y problemas existen en la enseñanza de la Geografía escolar? ¿Qué tipo de saber geográfico circula en la clase escolar?
Estas son preguntas que seguramente tendrían múltiples respuestas. Múltiples porque habría diversas situaciones en las prácticas de la enseñanza escolar, desde donde se podrían responder y pensar estas interrogantes iniciales.

El presente número de QUEHACER EDUCATIVO está dedicado, como tema central, a la enseñanza de la Geografía en el Área del Conocimiento Social. A través de los diferentes artículos queremos brindar pistas para pensar y reflexionar sobre los sentidos de la enseñanza del saber geográfico.

Publicado en Revista 137

¿Qué tipo de preguntas formula un docente en un aula? ¿Cómo reaccionan los alumnos ante estas? ¿Qué control ejerce el docente sobre la actividad verbal de los alumnos? Son cuestiones que intentan ayudar en la reflexión acerca de las prácticas de enseñanza en un doble desafío, para los docentes y para los estudiantes
magisteriales involucrados en su primer acercamiento a territorio.

Publicado en Revista 136

Comencemos con una interrogante: ¿por qué los estudiantes se muestran, en muchas ocasiones, indiferentes ante materiales didácticos
que son seleccionados y/o elaborados para despertar el interés y propiciar el aprendizaje?
De ella se desprenden, muchas veces, respuestas simplistas: “nada los estimula”, “pocas cosas llaman su atención”, “no les gusta leer”...
Aunque esa actitud de apatía, de rechazo y, en algunos casos, de repudio, responde a múltiples factores (poca legibilidad del material, escasa
alfabetización en la lectura del texto implicado, problemas en el vínculo con el docente, entre tantos otros), en esta oportunidad se aborda
una razón sustantiva que está sustentada en la teoría de las formas de comprensión de Kieran Egan: esa indiferencia se corporiza por la escasa consideración que se tiene, en la construcción de los dispositivos de enseñanza, de las verdaderas necesidades cognitivas y afectivas
de los estudiantes. Esto deja en evidencia la poca consideración que se tiene, en el proceso de planificación pedagógica, de uno de los principios básicos para la selección de contenidos y la significatividad psicológica, que implica tener presentes las representaciones de
los estudiantes, sus conocimientos y posibilidades cognitivas (Gojman y Segal, 1998).
Kieran Egan, fundador de lo que muchos autores denominan la Teoría de las formas de comprensión, entre otras cuestiones plantea una serie de principios que pueden estructurar o guiar la planificación de la enseñanza. Estos principios, denominados por el autor principios de aprendizaje, varían de acuerdo al tipo de comprensión de las personas. En este artículo se abordan los principios de aprendizaje de la
forma de comprensión romántica (entre ocho y quince años de edad aproximadamente). Lo expresado admite las siguientes interrogantes:
¿cuáles son esos principios de aprendizaje?, ¿cuál es el marco teórico que los sustenta?, ¿qué implica una forma de comprensión?, ¿cuáles
son las características de la forma de comprensión romántica?, ¿de qué manera se pueden aplicar esos principios para la selección, elaboración
y valoración de materiales didácticos o didactizados? Estas preguntas actúan como ejes vertebradores del presente trabajo.

Publicado en Revista 135

El abordaje de la enseñanza de la Lengua desde el enfoque pragmático genera muchas interrogantes en relación a la transposición didáctica que el docente debe realizar. Una de las tantas preguntas que se nos plantean es cómo abordar en el aula el trabajo de la Lengua desde la perspectiva de la enunciación.

Publicado en Revista 132

Ante la (re)aparición de “las competencias” en el sistema educativo del país, por ahora oficialmente en el Marco Curricular para la Primera
Infancia (0 a 6 años) y también, aunque en etapa inicial en Primaria, sin participación amplia de los docentes, con escasa difusión teórica y sin que se explicite públicamente su fundamentación educativa, el texto que sigue se propuso reflexionar, desde la teoría crítica de la educación, sobre una serie de preguntas que el tema convoca: ¿A qué responde hoy su (re)aparición o aggiornamiento en el mundo, y específicamente en el país?; ¿hay una única concepción de “competencias”?; ¿cuáles son sus supuestos básicos?; ¿de qué dependen las indispensables opciones a realizar?; ¿cuáles son algunas de las implicancias con relación a su implementación, a su dimensión pedagógica y a sus potenciales riesgos?
Trataremos el tema, por demás complejo en sí mismo, desde un triple abordaje, dentro de los límites de un artículo.

▶ Contextualizado en tiempo y espacio, a los efectos de “historizar su presente” y visualizar a qué factores sociales y económicos respondió su origen y responde su reaparición actual.

▶ Conceptual y teórico-político, en cuanto a que el concepto de competencias no es unívoco, no es neutro, ni es aceptado unánimemente,
aunque en la perspectiva dominante aparece como tal. 

▶ Propositivo, en términos de sugerencias básicamente metodológicas tomando como base nuestro “deber ser” conceptual, teórico (y metateórico) inicial, con relación a cómo se viene procesando institucionalmente la política educativa de las competencias que se está implementando.

Publicado en Revista 134

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